1 微商

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题1-2 预备知识

习题1-3 函数

习题1-4 函数的极限

习题1-5 函数的连续性

习题1-6 函数在无穷远处的极限

习题1-7 无穷小量及其比较

习题1-8 微商

总练习题1

2 微分法

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题2-1 微商的运算法则

习题2-2 高阶微商

习题2-3 微分及其应用

总练习题2

3 微商的应用

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题3-1 微分中值定理

习题3-2 用微商研究函数

习题3-3 最优化问题

习题3-4 相对变化率与相关变化率

习题3-5 洛必达(L'Hospitl)法则

总练习题3

4 积分及其应用

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题4-1 定积分

习题4-2 定积分与原函数的关系

习题4-3 定积分的性质

习题4-4 积分法

习题4-5 定积分的应用

总练习题4

5 微分方程与差分方程

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题5-1 微分方程基础

习题5-2 一阶微分方程

习题5-3 二阶微分方程

习题5-4 差分方程

总练习题5

6 多元函数微分学

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题6-1 曲面与空间曲线

习题6-2 多元函数

习题6 3 偏微商

习题6-4 多元复合函数的微分法

习题6-5 最优化问题

总练习题6

7 二重积分

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题7-1 二重积分概念

习题7-2 二重积分的计算

习题7-3 二重积分的应用

总练习题7

8 无穷级数

一、教材编写的思路与特点

二、内容提要

三、教与学的建议

四、解惑释疑

五、习题解析

习题8-1 数项级数

习题8-2 幂级数

习题8-3 泰勒(Tylor)级数

总练习题8

参考文献