5．扩大自然数列

6．零

目录

第一章　整数

一、概念

1．数

2．自然数

3．自然数列

4．自然数序

16．序数

15．基数

7．整数

8．数据

9．数量

10．数数

11．数字

12．数目字

13．数值

14．数轴

22．罗马数字

21．阿拉伯数字

17．计数

18．记数

19．记数法

20．中国数字

30．万位

29．千位

23．读数

24．写数

25．数位

26．个位

27．十位

28．百位

38．位数

37．分节号

31．十万位

32．百万位

33．千万位

34．亿位

35．数位顺序表

36．数级

46．六十进位制

45．十二进位制

39．多位数

40．本位

41．首位

42．进位制

43．十进位制

44．二进位制

53．数的分解

52．数的组成

47．整数加法

48．连加

49．凑十

50．互补

51．进位

59．整数乘法

58．加减混合运算的计算顺序

54．加法的演算方法

55．整数减法

56．连减

57．减法的验算方法

66．准确商

65．不完全商

60．连乘

61．乘法的验算方法

62．乘法口诀

63．乘法九九表

64．整数除法

73．混合运算

72．四则运算

67．除尽

68．除不尽

69．除法的验算方法

70．连除

71．乘除法中各部分之间的关系

84．大于号

83．不等号

74．第一级运算

75．第二级运算

76．第三级运算

77．横式

78．竖式

79．递等式

80．综合算式

81．分步列式

82．等号

102．文字题

101．算术平均数

85．小于号

86．约等于

87．脱式计算

88．减少到

89．减少了

90．增加几倍

91．扩大几倍

92．缩小几倍

93．增加

94．增加了

95．增加到

96．扩大

97．扩大到

98．扩大了

99．缩小了

100．缩小到

106．复合应用题

105．简单应用题

103．图画应用题

104．图文应用题

114．下珠

113．上珠

107．珠算

108．算盘

109．框

110．梁

111．档

112．珠

122．珠算加法口诀

121．清盘

115．顶珠

116．底珠

117．悬珠

118．拨珠

119．空盘

120．定位

123．珠算减法口诀

131．掉尾乘

130．破头乘

124．打百子

125．三盘清

126．七盘清

127．九盘清

128．珠算乘法口诀表

129．留头乘

134．九归口诀

133．归除

132．隔位乘

138．狮子滚绣球

137．大扒皮

135．撞归

136．飞归

2．自然数的基本顺序律

1．自然数列的性质

二、性质·定律·定理

4．加法的运算性质

3．零的性质

5．加法的运算定律

7．乘法的运算性质

6．减法的运算性质

8．乘法的运算定律

10．商的位数定理

9．积的位数定理

12．有余数除法的运算性质

11．除法的运算性质

1．加法运算法则

三、公式·法则

13．乘除混合运算的性质

2．减法运算法则

3．乘法运算法则

4．除法运算法则

10．乘、除法中各部分之间的关系公式

9．加减法中各部分之间的关系公式

5．加法公式

6．减法公式

7．乘法公式

8．除法公式

1．整数的认识

四、题解指南

2．整数的加法和减法

3．整数的乘法和除法

4．整数的四则混合运算

5．整数应用题

6．整数和小数数位顺序表

5．小数位

第二章　小数

一、概念

1．小数

2．小数点

3．小数的整数部分

4．小数的小数部分

13．循环小数

12．无限小数

7．小数的读法

8．小数的写法

9．纯小数

10．带小数

11．有限小数

19．有效数字

18．精确度

14．纯循环小数

15．混循环小数

16．准确值

17．近似值

22．收尾法

21．去尾法

20．四舍五入法

28．近似商

27．准确商

23．误差

24．绝对误差

25．相对误差

26．近似积

2．小数减法法则

1．小数加法法则

二、性质·定律·定理

小数的性质

三、公式·法则

4．小数除法法则

3．小数乘法法则

1．小数的意义和性质

四、题解指南

2．小数的四则计算

3．小数应用题

6．除尽

5．整除

第三章　数的整除

一、概念

1．余数

2．同余数

3．同余

4．整除法

25．互素数

24．互质数

7．除不尽

8．奇数

9．偶数

10．倍数

11．约数

12．质数

13．素数

14．合数

15．质约数

16．质因数

17．素约数

18．素因数

19．分解质因数

20．公约数

21．公因数

22．最大公约数

23．最大公因数

33．辗转相除法

32．短除法

26．互质

27．互素

28．两两互质

29．公倍数

30．最小公倍数

31．筛法

1．除法基本定理

二、性质·定律·定理

34．欧几里得算法

2．整除的基本定理

4．整除的判定定理

3．算术基本定理

5．最大公约数的性质

6．最小公倍数的性质

1．约数和倍数

三、题解指南

2．质数、合数与分解质因数

3．最大公约数与最小公倍数

4．最大公约数与最小公倍数的应用

6．单位“1”

5．分数单位

第四章　分数

一、概念

1．分数

2．分母

3．分子

4．分数线

15．约分

14．可约分数

7．分数值

8．真分数

9．假分数

10．带分数

11．零分数

12．最简分数

13．既约分数

28．分数相等

27．十进分数

16．逐次约分法

17．一次约分法

18．同分母分数

19．异分母分数

20．公分母

21．最小公分母

22．通分

23．繁分数

24．繁分式

25．主分数线

26．化简繁分数

33．连分数

32．百分号

29．分数不相等

30．百分数

31．百分率

40．发芽率

39．利率

34．有限连分数

35．无限连分数

36．千分数

37．成数

38．折扣

46．废品率

45．合格率

41．成活率

42．出勤率

43．及格率

44．出粉率

55．分数乘除混合运算算式

54．分数加减混合运算算式

47．倒数

48．互为倒数

49．分数加法

50．分数减法

51．分数乘法

52．分数除法

53．分数四则混合运算算式

3．分数的扩大或缩小的性质

2．分数大小比较的性质

二、性质·定律·定理

1．分数的基本性质

7．分数减法的运算定律

6．分数加法的运算定律

4．既约分数相等的性质定理

5．关于真、假分数的几个性质定理

9．分数的和与差的大小比较的性质

8．分数加减法的运算性质

10．分数乘法的运算定律

11．分数除法的运算定律

12．分数乘、除法的运算定律

13．分数的积与商的大小比较性质

2．分数减法的运算法则

1．分数加法的运算法则

三、公式·法则

4．分数除法的运算法则

3．分数乘法的运算法则

6．求数的倒数的法则

5．分数大小比较的法则

11．带分数化为假分数的法则

10．整数化为假分数的法则

7．约分法则

8．通分法则

9．繁分数的化简法则

16．有限带小数化为分数的法则

15．有限纯小数化为分数的法则

12．假分数化为整数或带分数的法则

13．普通分数化为小数的法则

14．带分数化为小数的法则

19．分数化为百分数的法则

18．混循环小数化为分数的法则

17．纯循环小数化为分数的法则

23．分数化为连分数的法则

22．小数化为百分数的法则

20．百分数化为分数的法则

21．百分数化为小数的法则

1．分数的定义和性质

四、题解指南

2．分数、小数与百分数之间的互化

3．分数的四则计算

4．分数、小数和百分数的混合计算

5．分数、百分数应用题

7．比、除法和分数的区别

6．比、除法和分数的关系

第五章 比和比例一、概念

1．比

2．比号

3．比的前项

4．比的后项

5．比值

12．比的化简

11．求比值

8．整数比

9．分数比

10．小数比

18．求连比

17．连比

13．最简比

14．求比的未知项

15．正比

16．反比

22．比例尺

21．复比

19．按比例分配

20．单比

27．比例

26．线段比例尺

23．缩小比例尺

24．放大比例尺

25．分数比例尺

34．反比例

33．正比例

28．解比例

29．比例式

30．比例的内项

31．比例的外项

32．比例中项

3．比例的性质

2．比的基本性质

二、性质·定律·定理

1．比的性质

7．合比定理

6．反比定理

4．比例的基本性质

5．更比定理

9．合分比定理

8．分比定理

10．等比定理

1．比的意义和性质

三、题解指南

2．比例的意义和性质

3．比和比例应用题

5．线

4．面

第六章　几何初步一、概念

1．几何学

2．欧几里得几何学 ．

3．体

14．直线

13．横截面

6．点

7．几何图形

8．平面图形

9．空间图形

10．曲面

11．平面

12．截面

19．封闭折线

18．折线

15．射线

16．线段

17．曲线

25．两点间的距离

24．平行线

20．相交直线

21．垂线

22．垂足

23．斜线和斜足

29．角度

28．角

26．点到直线的距离

27．两条平行线间的距离

34．周角

33．平角

30．角度制

31．弧度制

32．量角器

38．余角

37．钝角

35．直角

36．锐角

42．对顶角

41．邻补角

39．补角

40．邻角

46．不等边三角形

45．三角形

43．凸多边形

44．正多边形

48．等边三角形

47．等腰三角形

55．等腰锐角三角形

54．等腰直角三角形

49．正三角形

50．锐角三角形

51．直角三角形

52．钝角三角形

53．斜三角形

60．勾股定理

59．三角形的角平分线

56．等腰钝角三角形

57．三角形的高

58．三角形的中线

65．平行四边形

64．直角梯形

61．四边形

62．梯形

63．等腰梯形

68．菱形

67．矩形

66．长方形

70．轴对称图形

69．正方形

73．圆

72．对称图形

71．中心对称图形

79．圆环

78．圆周率

74．弧

75．弦

76．圆的直径

77．圆周长

82．弓形

81．扇形

80．圆心角

85．正棱柱

84．直棱柱

83．棱柱

88．圆柱

87．正方体

86．长方体

92．面积

91．球体

89．圆锥

90．球面

1．关于直线、线段和角

二、性质·定律·定理

93．表面积

94．全面积

95．侧面积

96．地积

97．体积

98．容积

99．体积单位

100．容积单位

3．圆的性质、定理

2．平行四边形、长方形、正方形的性质、定理

9．圆的面积计算公式

8．圆的周长计算公式

4．关于棱柱、圆柱、圆锥的性质定理

三、公式·法则

1．三角形的面积计算 公式

2．长方形的周长计算公式

3．长方形的面积计算公式

4．正方形的周长计算公式

5．正方形的面积计算公式

6．平行四边形的面积计算公式

7．梯形的面积计算公式

20．圆柱的体积计算公式

19．正方体的体积计算公式

10．圆环的面积计算公式

11．扇形的面积计算公式

12．弓形的面积计算公式

13．正方体的全面积计算公式

14．长方体的全面积计算公式

15．圆柱的侧面积计算公式

16．圆柱的全面积计算公式

17．球面积计算公式

18．长方体的体积计算公式

1．平面图形

四、题解指南

21．圆锥的体积计算公式

22．球的体积计算公式

2．长方体和正方体

3．圆柱和圆锥

第七章　简单统计表和统计图一、概念

1．统计

2．总体

3．个体

4．样本

5．样本容量

6．数据

7．原始数据

8．数据处理

9．总体平均数

10．样本平均数

11．算术平均数

12．加权平均数

16．部分调查

15．全面调查

17．抽样

14．极差

13．中位数

18．统计表

19．单式统计表

25．分析表

26．统计图

24．摘录表

27．条形统计图

28．折线统计图

29．扇形统计图

23．分类表

22．简表

21．总表

20．复式统计表

二、公式·法则

32．方形统计图

1．求算术平均数的公式

2．求加权平均数的公式

31．三角形统计图

30．多边形统计图

三、题解指南

1．简单统计表

2．简单统计图

1．用字母表示数

一、概念

2．等式

第八章　简易方程

二、公式·法则

5．解方程

三、题解指南

1．简易方程

4．方程的解

3．方程

2．列方程解应用题

3．归一问题

2．平均问题

4．倍比问题

1．典型应用题

第九章　典型应用题一、概念

11．行程问题

12．流水问题

10．植树问题

13．工程问题

14．盈亏问题

15．分配问题

9．连续数问题

8．还原问题（逆运算问题）

7．差倍问题

6．和倍问题

5．和差问题

4．和倍问题基本公式

3．和差问题基本公式

5．差倍问题基本公式

6．连续数问题基本公式

2．归一问题基本公式

1．平均问题基本公式

二、公式·法则

7．植树问题基本公式

8．行程问题基本公式

9．流水问题基本公式

10．工程问题基本公式

三、题解指南

1．平均问题

11．盈亏问题基本公式

2．归一问题

3．行程问题

4．工程问题

5．其它问题

11．列举法

10．不属于

第十章　集合初步一、概念

1．集合

2．元素

3．有限集

4．无限集

5．自然数集

6．整数集

7．有理数集

8．实数集

9．属于

19．子集

18．全集

12．描述法

13．韦恩（Venn）图

14．解集合

15．空集

16．单元素集

17．参照集

27．被减集

26．差集

20．母集

21．真子集

22．集合相等

23．交集

24．并集

25．互斥

32．对应

31．等价集合

28．减集

29．补集

30．一一对应

39．从A到B上的映射

38．从A到B内的映射

33．一对一的对应

34．一对多的对应

35．多对一的对应

36．单值对应

37．映射

1．集合的相等与包含的性质

二、性质·定律·定理

40．常值映射

41．一一映射

42．等价集合

6．有关集合的交、并差补及相等的几个定理

5．补集的性质

2．交集的性质

3．并集的性质

4．差集的性质

1．集合的概念

三、题解指南

7．集合的运算定律

2．集合的运算

3．集合的应用

第十一章　小学数学智力趣题一、趣题速算

二、数学推理

三、竖式填数

四、火柴游戏

五、巧填妙算

六、巧剪妙拼

七、数学游戏

八、观察与辨别

九、年龄问题

十、趣题乐园

2．数学的产生与发展

1．算术小史

第十二章　数学小史及其它一、数学小史

3．中国古代数学发展小史

4．自然数的起源

5．零的产生与发展

6．分数发展小史

7．十进小数发展小史

8．＋、－、×、÷符号的产生与发展

10．数学关系符号的产生与发展

9．括号的产生与发展

12．珠算发展小史

11．圆周率发展小史

14．九九歌的起源

13．筛法的来源

16．几何的起源

15．方程的来源

1．祖冲之

二、中外数学家简介

4．杨辉

3．秦九韶

2．沈括

5．刘徽

7．华罗庚

6．贾宪

9．阿基米德

8．欧几里得

11．笛卡儿

10．韦达

13．牛顿

12．费尔马

14．欧拉

15．高斯

16．伽罗瓦

17．希耳伯特

2．周髀算经

1．几何原本

三、中外古代数学名著

3．九章算术

4．海岛算经

5．孙子算经

8．五经算术

7．五曹算经

6．张邱建算经

10．数术记遗

9．缉古算经

12．畴人传

11．夏侯阳算经

1．中国剩余定理

四、几个数学问题

3．不定方程

2．哥德巴赫猜想

4．四色问题

5．七桥问题

7．抽屉原则

6．幻方

9．杨辉三角形

8．几何三大问题

1．数学符号表

五、附录

2．500以内质数表

3．循环小数周期表

4．等分圆周表

5．几何图形周长面积计算公式表

6．几何体表面积、体积计算公式表

7．时间单位关系表

（2）希腊字母

（1）拉丁字母

8．拉丁字母和希腊字母表

（1）公制计量单位

9．常用计量单位表

（2）计量单位比较

10．常数表

（4）太阳系

（3）秒差距

11．数据资料

（1）天文单位

（2）光年

（5）太阳

（6）地球

（7）月球

（8）宇宙速度

（9）同步卫星

（10）光速

（11）声速

（12）一般速度

（13）风力等级

（14）雨量

（15）人体常数

（16）大洲和大洋

（17）伟大的祖国

（18）江河湖泊

（19）世界最高峰

（20）全国主要铁路干线

（21）铁路常识

（23）电视机

（24）自行车

（22）1度电的用处

（27）日用品

（26）床单

（28）物质的密度

（25）棉布

（29）木料容器

（32）稻、麦 谷出米（粉）率（％）

（31）主要农作物种子重量

（33）油料种子含油，出油率（％）

（30）粮食油料重量估算值

（34）肥料

（35）体育常识