目录

前言

作者简介

第一部分 数值计算的复杂性

第1章 代数方程和数值计算的复杂性理论简介

1.1 代数方程的不动点迭代算法

1.2 收敛性和复杂性——算法优劣判别的两个层次

2.1.1 剖分法

2.1 剖分法与标号法

第2章 代数方程的Kuhn算法

2.1.2 标号法

2.2 互补轮回算法

2.2.1 互补轮回算法原理

2.2.2 进口出口分析

2.3 Kuhn算法的收敛性（一）

2.4 Kuhn算法的收敛性（二）

3.1 误差估计

第3章 Kuhn算法的效率

3.2 成本估计

3.3 单调性问题

3.4 关于单调性的结果

第4章 牛顿法及其计算复杂性简介

第二部分 计算机科学的复杂性理论

第5章 算法的计算复杂性和计算模型

5.1 算法及其计算复杂性

5.2 确定型图灵机

5.3 随机存取机

5.4 RAM机的程序的计算复杂性

5.5 图灵机和RAM机的相关性

5.6 PIDGIN ALGOL——一种高级语言

第6章 几个“难”问题的算法设计

6.1 贪心法和背包问题

6.2 动态规划和货郎担问题

6.3 回溯法和图的可着色性问题

6.4 分枝限界法和带时限的作业调度问题

第7章 NP完全问题

7.1 判定问题、语言和编码

7.2 多项式变换与可满足性问题

7.3 非确定型图灵机

7.4 NP类

7.5 NP完全问题与Cook定理

7.6 强NP完全问题

7.7 Co-NP类问题

7.8 NP困难问题

7.9 空间复杂性简介

第8章 NP完全性证明

8.1 六个基本的NP完全问题

8.1.1 三元可满足性

8.1.2 三维匹配

8.1.3 节点覆盖和团

8.1.4 哈密顿回路

8.1.5 划分

8.2 NP完全性的证明方法

8.2.1 限制法

8.2.2 局部替换法

8.2.3 分量设计法

8.3 P类问题的证明

8.3.1 二元可满足性问题

8.3.2 偶图的独立集问题

第9章 近似算法

9.1 近似的接近程度衡量

9.2 0-1背包问题

9.3 装箱问题

9.4 图的着色问题

9.5 货郎担问题

9.6 多处理机调度问题

参考文献