第一章 函数、极限、连续

考纲要求

第一节 集合、映射与函数

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第二节 数列的极限

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第三节 函数的极限

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第四节 无穷小与无穷大极限运算法则

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第五节 极限存在准则两个重要极限

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第六节 函数的连续性与间断点初等函数的连续性

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第七节 闭区间上连续函数的性质

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第八节 总习题一选解

一、高数题选解

二、微积分题选解

三、分析题选解

四、考研题选解

五、竞赛题选解

第二章 一元函数微分学

考纲要求

第一节 导数的概念

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第二节 求导法则高阶导数

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第三节 隐函数与参数式函数的导数

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第四节 函数的微分

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第五节 微分中值定理

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第六节 泰勒公式

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第七节 洛必达法则

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第八节 函数的单调性与凹凸性

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第九节 函数的极值与最大、最小值

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第十节 函数作图 曲线的曲率

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第十一节 总习题二选解

一、高数题选解

二、微积分题选解

三、分析题选解

四、考研题选解

五、竞赛题选解

第三章 一元函数积分学

考纲要求

第一节 原函数与不定积分的概念

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第二节 不定积分的换元积分法

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第三节 不定积分的分部积分法

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第四节 有理函数的不定积分

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第五节 定积分的概念与性质

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第六节 微积分基本定理与牛顿-莱布尼兹公式

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第七节 定积分的换元法与分部积分法

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第八节 定积分的几何应用

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第九节 定积分的物理应用及其他应用

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第十节 反常积分

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、分析题选解

五、考研题选解

六、竞赛题选解

第十一节 总习题三选解

一、高数题选解

二、微积分题选解

三、分析题选解

四、考研题选解

五、竞赛题选解

第四章 向量代数和空间解析几何

考纲要求

第一节 向量及其代数运算

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、考研题选解

五、竞赛题选解

第二节 曲面与空间曲线及其方程

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、考研题选解

五、竞赛题选解

第三节 平面与空间直线及其方程

一、主要概念、方法、公式及定理

二、高数题选解

三、微积分题选解

四、考研题选解

五、竞赛题选解

第四节 总习题四选解

一、高数题选解

二、微积分题选解

三、考研题选解

四、竞赛题选解

附录 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学试题及解答

数学一

数学二

数学三

数学四

参考文献