目录

“无限”的诞生

分牛的传说

神奇的质数序列

“有限”的禁锢

“无限理论”

无限大算术

“连续统”之谜

神奇的循环小数

斐波那契数列

黄金比值——0.618

圆周率π的算法

实数的最佳逼近

漫谈日月蚀

微积分学

争论与挑战

两个重要的极限

鉴别质数的方法

破译密码的奥妙

通过有限认识无限

递推的传说

偶然中的必然

布丰的投针试验

威廉·向克斯的遗憾

等可能性事件的概率

掷骰子引起的争论

有趣的求π的方法

利用“等可能性”巧算概率

三个臭皮匠胜似一个诸葛亮

赌金风波

生日相同的五同胞

抽签的顺序

概率悖论

蒙特卡洛方法

戳穿“摸彩”骗局

布朗运动

“歧路亡羊”

模糊数学

齐王赛马

有趣的智力问题

对电影《血疑》中的疑问

巧解几何题

局部调整求极值

赋值解题

赋值解题

共轭无理数对

从数学游戏谈起

平均数还原

数列趣题

满足条件最小的

永恒运动着的世界

谈“守株待兔”

闭眼打转

钟表定向

揭开星期几的奥秘

指数函数的威力

对数的发现

不朽的功绩

绝非危言耸听

追溯和预测

变量中的常量

优秀的“建筑师”

最小二乘法

钟型曲线奥妙

波浪曲线

对称的启迪

选优漫谈

捷径的困惑

从狄多问题谈起

揭开“最速降落”问题之谜

从走迷宫到解题

直觉不能解题

阿基米德与皇冠的故事

墓碑上的数字

十万马克的奖赏

卡当公式的由来

迟到的荣誉

解析法的诞生

几何三大作图问题

无理数的发现

神秘虚数

复数与勾股数

猴子分栗子

三容器分液体的启示

第一个不定方程

两个数字游戏

海伦公式和秦九韶公式

奇妙的不动点

“尤拉问题”

索菲·柯瓦列夫斯卡娅

如何稳操胜券

正方分割

巧解数学难题

与笛沙格定理颇象

妙算组合问题

逻辑中的基本概念

从一则寓言故事谈起

否定中的肯定

异曲同工的证法

文氏图推理法

有趣的智力游戏

自动化推演

第二数学归纳法

用不完全归纳法获得的真理

逢二进一

火柴游戏的制胜诀窍

布尔的命题代数

命题简化

如何设计自动装置

错觉的漩涡

似是而非的证明和结论

367人的生日

“算”出来的行星

数学竞赛与减影诊断

七桥问题

Hampton Court迷阵之谜

橡皮膜上的数字

非凡的思考

周游世界

神奇的莫比乌斯带

数学史上的奇迹

环面“七色定理”

巧捏橡皮泥

拓扑魔术

巧解九连环

十五子棋的奥秘

什么样的邮路最短

折纸的学问

有趣的图算

射影几何的起源

彭色列与他的射影几何理论

圆规几何学

巧用直尺作图

从巧取银环谈起

逆向推理

漫话螺线

“糊涂”的学问

众里寻它千百度