第一章 群

1 乘积的定义及结合律

2 群的定义

3 事群

第二章 环与域（体）

1 环与域

2 体内的线性方程组

3 矢量空间

第三章 多项式、分解因子、理想

1 域上的多项式

2 多项式的长除法

3 分解成素因子的因式分解

4 理想

5 最大公因子

第四章 剩余类、扩张域、同构

1 等余关系

2 扩张域

3 同构

第五章 伽罗华理论

1 分裂域

2 分裂域上的自同构

3 域的特性数（即特征数）

4 多项式的导式、重根

5 扩张域的次数

6 群指标

7 域的自同构群

8 伽罗华理论的基本定理

9 有限域

第六章 带整系数的多项式

1 带整系数的多项式

2 既约性

3 单位元的本原根

第七章 方程式理论

1 用圆规及直尺作图问题

2 用根式解方程的问题

3 史坦尼茨定理

4 域塔

5 置换群

6 素数次的多项式