第1章 集合与不等式

1.1 集合

1.1.1 集合的基本概念

1.4 充要条件 1

1.1.2 集合的表示法

习题1-1

1.2 集合之间的关系

习题1-2

1.3 集合的运算

1.3.1 交集

1.3.2 并集

1.3.3 全集与补集

习题1-3

1.4.1 充分条件和必要条件

1.4.2 充要条件

习题1-4

1.5 不等式的性质

习题1-5

1.6 一元二次不等式

1.6.1 区间

1.6.2 一元二次不等式的因式分解法

1.6.3 可化为一元一次不等式组的分式不等式

习题1-6

1.7 绝对值不等式

习题1-7

本章小结

自我测试题

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2.1 函数的概念和性质

2.1.1 函数的概念

第2章 函数

2.1.2 函数的图像

2.1.3 函数的单调性与奇偶性

习题2-1

2.2 反函数

习题2-2

2.3 一元二次函数

2.3.1 一元二次函数的图像与性质

2.3.2 解一元二次不等式

习题2-3

2.4 指数与对数

2.4.1 指数

2.4.2 对数

习题2-4

2.5.1 幂函数的定义

2.5 幂函数

2.5.2 幂函数的图像及性质

习题2-5

2.6 指数函数

习题2-6

2.7 对数函数

习题2-7

本章小结

自我测试题

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第3章 三角函数

3.1 角的概念的推广弧度制

3.1.1 任意角

3.1.2 弧度制

习题3-1

3.2 三角函数的概念

3.2.1 任意角的三角函数的定义

3.2.2 任意角的三角函数值的符号

习题3-2

3.3 同角三角函数间的关系

习题3-3

3.4 三角函数的简化公式

3.4.1 角－α的三角函数简化公式

3.4.2 角的形式为2π－α的三角函数简化公式

3.4.3 角的形式为π±α的三角函数简化公式

习题3-4

3.5 三角函数的图像和性质

3.5.1 正弦函数的图像

3.5.2 正弦函数的性质

3.5.3 余弦函数的图像

3.5.4 余弦函数的性质

3.5.5 正切函数的图像和余切函数的图像

3.5.6 正切函数和余切函数的性质

习题3-5

3.6 正弦型曲线

习题3-6

本章小结

自我测试题

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第4章 两角和与差的三角函数

4.1 两角和与差的正弦、余弦和正切

4.1.1 两角和与差的正弦和余弦

4.1.2 两角和与差的正切

习题4-1

4.2 二倍角的正弦、余弦和正切

习题4-2

4.3 已知三角函数值求指定区间内的角

4.3.1 反正弦函数

4.3.2 反余弦函数和反正切函数

习题4-3

4.4 解斜三角形

4.4.1 正弦定理

4.4.2 余弦定理

习题4-4

本章小结

自我测试题

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第5章 数列

5.1 数列的概念

习题5-1

5.2 等差数列

5.2.1 等差数列的定义

5.2.2 等差数列的通项公式

5.2.3 等差数列的前n项和

5.2.4 等差中项

习题5-2

5.3 等比数列

5.3.1 等比数列的定义

5.3.2 等比数列的通项公式

5.3.3 等比数列的前n项和

5.3.4 等比中项

习题5-3

本章小结

自我测试题

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第6章 直线

6.1 两点间的距离公式、中点公式

6.1.1 两点间的距离公式

6.1.2 线段的中点公式

6.2.1 直线方程的概念

6.2 直线方程

习题6-1

6.2.2 直线的倾斜角和斜率

6.2.3 直线方程的几种形式

习题6-2

6.3 两条直线的位置关系

6.3.1 两条直线平行和垂直

6.3.2 两条直线相交

6.3.3 点到直线的距离

习题6-3

本章小结

自我测试题

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7.1 圆

7.1.1 圆的标准方程

第7章 二次曲线

7.1.2 圆的一般方程

7.1.3 圆与直线的位置关系

习题7-1

7.2 椭圆

7.2.1 椭圆的定义和标准方程

7.2.2 椭圆的几何性质

习题7-2

7.3 双曲线

7.3.1 双曲线的定义和标准方程

7.3.2 双曲线的几何性质

习题7-3

7.4 抛物线

7.4.1 抛物线的定义和标准方程

7.4.2 抛物线的简单几何性质

习题7-4

本章小结

自我测试题

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第8章 立体几何

8.1 平面的基本性质

8.1.1 平面表示法

8.1.2 平面的基本性质

习题8-1

8.2 空间直线

8.2.1 平行直线

8.2.2 异面直线

习题8-2

8.3 直线与平面的位置关系

8.3.1 直线与平面平行的判定与性质

8.3.2 直线与平面相交

习题8-3

8.4 平面与平面的位置关系

8.4.1 平面与平面平行

8.4.2 二面角

习题8-4

8.5 多面体简介

8.5.1 多面体的概念

8.5.2 多面体的表面积公式

8.5.3 多面体体积公式

习题8-5

8.6 旋转体简介

习题8-6

本章小结

自我测试题

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9.1 两个基本原理

9.1.1 分类计数原理

第9章 排列与组合概率简介

9.1.2 分步计数原理

习题9-1

9.2 排列

9.2.1 排列的定义

9.2.2 排列数公式

习题9-2

9.3 组合

9.3.1 组合的定义

9.3.2 组合数公式

9.3.3 组合数的性质

习题9-3

9.4 二项式定理

9.4.1 二项式定理

9.4.2 二项式系数的性质

习题9-4

9.5 随机事件与概率

9.5.1 随机事件

9.5.2 随机事件的概率

习题9-5

9.6 古典概率模型

习题9-6

9.7 概率的加法与乘法公式

9.7.1 概率的加法公式

9.7.2 概率的乘法公式

9.7.3 贝努里概率模型

习题9-7

本章小结

自我测试题

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10.1 向量的概念

第10章 向量与复数

习题10-1

10.2 向量加减法、数乘向量

10.2.1 向量的加法

10.2.2 向量的减法

10.2.3 数乘向量

习题10-2

10.3 向量的坐标运算

10.3.1 向量的坐标运算

10.3.2 平面向量的坐标与点的坐标的关系

习题10-3

10.4 向量的数量积

10.4.1 向量的数量积的定义

10.4.2 用直角坐标计算向量的数量积

习题10-4

10.5.1 复数的概念

10.5 复数的概念

10.5.2 复数的几何表示

习题10-5

10.6 复数的四则运算

10.6.1 复数的加法和减法

10.6.2 复数的乘法和除法

习题10-6

10.7 复数的三角形式

10.7.1 复数的三角形式

10.7.2 复数三角形式的乘、除运算

习题10-7

本章小结

自我测试题

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习题参考答案

参考文献