绪论

1 什么是数理逻辑？

2 形式系统及其解释

第一章 命题与命题联结词

1 命题

2 命题联结词

3 真值函数

4 范式

5 范式与指派

6 命题联结词含量的完全性

习题与补充

第二章 命题逻辑演算

1 命题逻辑的自然推理系统PN的构造

2 命题逻辑的自然推理系统PN的展开

3 命题逻辑的重言式系统PT的构造

4 命题逻辑的重言式系统PT的展开

5 PN的简化及其与PT的关系

习题与补充

第三章 谓词与量词

1 命题的分解与谓词

2 量词与变元

3 函词与摹状词

4 指派与同真假性

5 永真性与可满足性

6 前束范式与Skolem范式

习题与补充

第四章 谓词逻辑演算

1 谓词逻辑的自然推理系统FN的构造

2 谓词逻辑的自然推理系统FN的展开

3 谓词逻辑的重言式系统FT的构造

4 谓词逻辑的重言式系统FT的展开

5 FN的简化及其与FT的关系

6 带等词或函词的谓词逻辑

习题与补充

第五章 逻辑演算系统的整体特征

1 赋值与模型

2 可靠性与协调性

3 完备性

4 紧致性与可判定性

习题与补充

附录 非经典逻辑纲要

一、模态逻辑

1 模态命题逻辑

2 模态谓词逻辑

3 多模态逻辑

4 时态逻辑

5 动态逻辑

二、多值逻辑

1 传统三值逻辑

2 中介逻辑

3 n值逻辑

三、非单调推理

1 缺省逻辑

2 模态非单调逻辑

3 自认知逻辑

4 限定论

5 信念修正

6 开放逻辑

参考文献