第一章 行列式和线性方程组

1 n阶行列式

2 克莱姆(Cramer)法则

3 解线性方程组的消元法

习题一

第二章 矩阵

1 矩阵的概念及其运算

2 逆矩阵

3 矩阵的分块运算

习题二

第三章 n维线性空间

1 线性空间的概念

2 向量组的线性相关

3 维、基、坐标和同构

4 秩

5 线性方程组解的结构

6 初等矩阵

习题三

第四章 线性变换

1 线性变换的概念

2 线性变换的矩阵

3 矩阵的相似

4 特征值和特征向量

习题四

第五章 欧氏空间

1 内积

2 标准正交基

3 正交变换和正交矩阵

4 酉空间

5 酉阵和厄阵

习题五

第六章 实二次型

1 二次型问题

2 二次型的相合对角化方法

3 相合不变量

4 定正条件

习题六

第七章 若当(Jordan)标准形

1 不变子空间

2 幂零矩阵

3 若当定理

4 化矩阵为若当标准形的具体方法、例

习题七

附录 广义逆矩阵简介