第1章 数据整理的基础知识

第1章 前言

平均数

除法的两个意义

（A）除法的意义（1）——将一个整体平分

（B）除法的意义（2）——将整体分成数个等份

比例

相同单位的比例为包含除

不同单位的比例为等分除

图表

（1）柱状图：表示大小

（2）折线图：表示变化

（3）饼图：表示比例

（4）带状图：比较比例

在统计学中的应用

数据与变量

实质型数据

量化数据

频数分布表

观察频数分布表时的注意事项

矩形图

绘制矩形图时的注意事项

代表值

研究数据的离散性

最小值与最大值

四分位数

箱形图

第2章 数据分析的基础知识

第2章 前言

平方根

根号（？）

平方根的计算

简化平方根

代数式的规则

分配律

分配律在心算中的实际运用

多项式展开

乘法公式

多项式展开的练习

在统计学中的应用

方差

标准差

偏差

第3章 用于研究关联性的数学

第3章 前言

函数

函数与图像的关系

函数与原因和结果的关系

一次函数

关于斜率的正负与图形

一次函数图像代数式的求法

二次函数的基础

图形的平移

配方法与二次函数的图像

配方法的要素

配方法

二次函数图像的画法

二次函数的最大值与最小值

二次函数与二次方程式

因式分解法

解的公式

图形与判别式的关系

二次不等式

在统计学中的应用

点位图

关于相关关系的注意点

相关系数

求导相关系数

相关系数

相关系数的理论背景

直观理解相关系数

相关系数取最大值与最小值

第4章 分析离散数据的数学

第4章 前言

阶乘

排列

关于0！

组合

关于Cnr的注意点

二项系数

集合

概率

和事件与积事件

独立试验

重复试验

等差数列

数列

等差数列的和

等比数列

等比数列的和

∑记号

∑记号的意义

∑记号的基本性质

∑记号在统计学中的应用

随机变数与概率分布

平均值

aX＋b的平均值

随机变数的方差与标准差

aX＋b的方差与标准差

随机变数的标准化

和的平均值

积的平均值

和的方差

二项分布

第5章 分析连续数据的数学

第5章 前言

对于“无限”的理解

0.999…＝1 or 0.999.…≈1？

什么是无限

极限

欧拉常数e

积分

阿基米德的求积法

积分的符号与意义

在统计学中的应用

连续型随机变数与概率密度函数

概率密度函数的性质

连续型随机变数的平均值与方差

正态分布

标准正态分布

正态分布表

什么是推测统计

使用标准正态分布进行“推算”

使用标准正态分布进行“检验”

t检验

练习题答案

第1章

第2章

第3章

第4章

第5章

结语