第八章 广义积分

1 无穷区间上的定积分

2 无界函数的广义积分

第九章 数项级数

1 基本概念

2 正项级数

3 一般级数的判别法

4 级数重排

第十章 函数项级数和幂级数

1 函数项序列及其基本性质

2 函数项级数及其基本性质

3 幂级数的基本性质

4 函数的Taylor展开

5 连续函数的多项式逼近

第十一章 傅立叶级数

1 三角级数的一致收敛性

2 傅立叶级数收敛性的进一步讨论

3 一般区间上函数的三角级数展开

第十二章 多元函数的微分学

1 平面上的点集

2 二元函数的极限和连续性

3 多元函数的一阶微分和一阶偏导数

4 高阶偏导数、高阶微分和泰勒公式

第十三章 隐函数定理和极值

1 隐函数定理

2 变数变换和同胚

3 雅可比行列式的几何意义

4 多元函数的极值

第十四章 含参变量的积分

1 含参变量的积分

2 含参变量的广义积分

3 一些例子

第十五章 二元函数的重积分

1 平面图形的测度

2 二元函数的重积分

3 化重积分为累次积分

4 变数变换

5 一些简单的应用

第十六章 曲线积分

1 曲线的定向

2 第一型曲线积分

3 第二型曲线积分

4 格林(Green)公式

5 积分与路径无关的条件

第十七章 曲面积分

1 曲面的侧

2 空间曲面的面积

3 第一类曲面积分

4 第二类曲面积分

5 高斯公式

6 斯托克斯公式

参考书目

编后语