一 从尼罗河的泛滥说起——几何学的发源

二 位置和通路——最原始的概念

三 方向与旋转——角及其度量

四 要识庐山真面目——看图与画图

五 并非显而易见——平行线的判定与性质

六 证明是怎么一回事——证明及其原始根据

七 如何发现证明——顺推法

八 全等与叠合——三角形全等的判定

九 完美的整体——三角形的边角关系

十 三等分任意角不可能吗——尺规作图初探

十一 再谈如何发现证明——倒推法

十二 几何证明的桥梁——添作辅助线

十三 把“小克是中国人”变一变——逆命题与逆定理

十四 证明中的迂回战术——反证法

十五 四边形的分割——三角形和四边形的关系

十六 和谐才能产生美——轴对称和中心对称

十七 挪动塑胶片的方式种种——平移、旋转和翻折

十八 “七巧板”的学问——拼图问题与等积变形

十九 与外星人联络的信号——勾股定理

二十 代数援助几何——几何问题的代数解法