第一章 函数与极限

第1.1节 函数及其基本性质

第1.2节 常见的函数

第1.3节 极限及其性质

第1.4节 极限的运算

第1.5节 函数的连续性

第1.6节 二元函数中的极限与连续

第1.7节 Mathematica环境下对函数与极限的讨论

第二章 导数与微分

第2.1节 导数的基本概念

第2.2节 导数的运算

第2.3节 微分

第2.4节 偏导数与全微分

第2.5节 Mathematica环境下导数与微分的计算

第三章 微分学的定理及应用

第3.1节 中值定理

第3.2节 洛必达法则

第3.3节 泰勒公式

第3.4节 函数的单调性、极值与最值

第3.5节 函数作图

第3.6节 二元函数的极值与条件极值

第3.7节 经济中的优化问题

第3.8节 Mathematica环境下求函数的极值

第四章 积分

第4.1节 定积分的基本概念

第4.2节 定积分的性质

第4.3节 微积分基本定理与原函数

第4.4节 不定积分的概念与性质

第4.5节 常用积分法

第4.6节 定积分的近似计算

第4.7节 广义积分

第4.8节 二重积分

第4.9节 Mathematica环境下积分的计算

第五章 定积分的应用

第5.1节 定积分在几何中的应用

第5.2节 定积分在经济中的应用

第5.3节 平均值

第六章 无穷级数

第6.1节 数项级数

第6.2节 正项级数

第6.3节 绝对收敛与条件收敛

第6.4节 幂级数

第6.5节 函数的幂级数表示

第6.6节 Mathematica环境下对级数的讨论

第七章 微分方程

第7.1节 微分方程的概念

第7.2节 一阶微分方程

第7.3节 斜率场与欧拉法

第7.4节 二阶微分方程

第7.5节 Mathematica环境下解微分方程

第八章 差分方程

第8.1节 差分的概念

第8.2节 差分方程的概念

第8.3节 一阶常系数线性差分方程

第8.4节 二阶常系数线性差分方程

参考文献