第二版说明

第一章 集合与函数

1-1 集合的概念

一、集合与元素

二、 子集

三、 交集、并集、补集

1-2 函数

一、 常量、变量

二、 函数

三、 函数定义域的求法

四、 函数关系的表示法

五、 反函数

六、 互为反函数的函数图象间的关系

1-3 二次函数

一、二次函数的特征

二、 函数y=ax2(a≠0)的图象和性质

三、 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质

四、 二次函数的最大值和最小值

五、 函数的奇偶性和单调性

一、 一元一次不等式组及其解法

1-4 一元一次不等式组

二、 绝对值的不等式

1-5 一元二次不等式及其解法

一、分解因式解法

二、 利用一元二次方程求根公式解法

三、 二次函数的图象解法

复习题

第二章 任意角的三角函数

2-1 角的概念的推广、弧度制

一、 角的概念的推广

二、 弧度制

2-2 任意角三角函数的定义与符号

一、 任意角三角函数的定义

二、 任意角三角函数的符号

2-3 任意角三角函数值的求法

一、 -α角的三角函数与α角的三角函数间的关系

二、 (180°±α),(360°-α)角与α的三角函数间的关系

三、任意角三角函数值的求法

四、 接近于零的正角的正弦与正切的近似值

2-4 直角三角形和斜三角形的解法

一、 直角三角形的解法及其应用

二、 斜三角形的解法及其应用

复习题

第三章 三角函数的图象和性质

3-1 三角函数的图象和性质

一、 正弦函数y=sinx的图象和性质

二、 余弦函数y=cosx的图象和性质

三、 正切函数y=tgx的图象和性质

四、 正弦型函数y=Asin(ωx+？)的图象和性质

3-2 反三角函数及其图象

一、 反三角函数的概念

二、反正弦函数

三、反余弦函数

四、反正切、反余切

复习题

第四章 两角和、两角差的三角函数

4-1 两角和、两角差的正弦、余弦与正切

一、 两角和、两角差的余弦与正弦

二、 两角和、两角差的正切

4-2 倍角与半角的三角函数

一、倍角的三角函数

二、半角的三角函数

一、 三角函数的积化和差

4-3 三角函数的积化和差及和差化积

二、三角函数的和差化积

复习题

第五章 幂函数、指数函数、对数函数

5-1 幂函数

一、 幂函数

二、 幂函数的定义域和值域

三、幂指数是正整数的幂函数

四、 幂指数是负整数的幂函数

二、 指数函数的图象和性质

一、 指数函数

5-2 指数函数

5-3 对数

一、对数

二、 两种经常使用的对数

三、对数换底公式

5-4 对数函数

一、 对数函数

二、 对数函数的图象和性质

复习题

一、虚数单位

第六章 复数

6-1 复数的概念

二、 复数

三、 复数的相等与共轭复数

6-2 复数的几何表示

一、 用平面上的点表示复数

二、 用平面矢量表示复数

6-3 复数的四则运算

一、复数的加法和减法

二、 复数的乘法和除法

一、 复数的三角形式

6-4 复数的三角形式及其运算

二、 复数三角形式的运算

复习题

第七章 空间图形

7-1 平面、平面的基本性质

一、平面的表示法

二、平面的基本性质

7-2 空间两直线的位置关系

一、 空间两直线的位置关系

二、 空间平行直线

三、 异面直线所成的角

7-3 直线和平面的位置关系

一、 直线和平面的位置关系

二、 直线和平面平行的判定和性质

三、 直线和平面垂直的判定和性质

四、 直线和平面所成的角

7-4 平面和平面的位置关系

一、 两个平面的位置关系

二、 平面和平面平行的判定和性质

三、 二面角和二面角的平面角

四、 平面和平面垂直的判定和性质

7-5 棱柱、圆柱及其有关计算

一、 棱柱及其有关计算

二、 圆柱及其有关计算

7-6 棱锥、圆锥及其有关计算

一、棱锥及其有关计算

二、 圆锥及其有关计算

7-7 棱台、圆台、球及其有关计算

一、棱台及其有关计算

二、 圆台及其有关计算

三、 球及其有关计算

复习题

第八章 直线的方程

8-1 坐标法

一、 有向线段

二、 平面直角坐标系

三、两个重要公式

四、 直线的倾角和斜率

8-2 曲线与方程

一、 曲线与方程的关系

二、 曲线与方程的两个基本问题

三、 由方程画出它的曲线

8-3 直线方程的几种形式

一、点斜式方程

二、两点式方程

三、 直线的一般式方程

8-4 两直线的关系

一、 两直线平行与垂直

二、 点到直线的距离

三、 两条直线的夹角

复习题

一、 圆的方程

9-1 圆

第九章 二次曲线

二、 坐标轴的平移

9-2 椭圆

一、 椭圆的定义和标准方程

二、 椭圆的性质和形状

9-3 双曲线

一、 双曲线的定义和标准方程

二、 双曲线的性质和形状

一、 抛物线的定义和标准方程

9-4 抛物线

二、 抛物线的性质和形状

复习题

附录 二阶和三阶行列式

1 二阶行列式

一、二阶行列式的概念

二、用二阶行列式解二元一次方程组

2 三阶行列式

一、三阶行列式的概念

二、用三阶行列式解三元一次方程组

复习题