1.1变量

1.2运算符及标点符号

第1章 Matlab简介

1.3数组

1.3.1数组的创建

1.3.2数组元素的访问

1.4矩阵

1.4.1创建矩阵

1.3.4向量函数

1.3.3数组的方向

1.4.2矩阵的提取

1.4.3删除

1.4.4矩阵函数

1.4.5特征值和特征向量

1.5图形绘制

1.5.1二维图形绘制

1.5.2图形标注

1.5.3三维图形绘制

1.7优化工具箱

1.6M文件

1.7.1Matlab求解优化问题的主要函数

1.7.2优化函数的输入变量

1.7.3优化函数的输出变量

1.7.4控制参数options的设置

第2章 线性规划

2.1.线性规划模型

2.1.1模型实例

2.1.2线性规划的特征

2.1.3标准化的方法

2.1.4线性规划问题的解

2.2线性规划的基本定理

2.2.1凸集的概念

2.2.2凸集分离定理

2.2.3线性规划解的基本定理

2.3单纯形法

2.3.1单纯形法的基本思想

2.3.2初始基可行解

2.3.3最优性准则

2.3.4基可行解的迭代与改进

2.3.5单纯形表及其计算步骤

2.4人工变量单纯形法

2.4.1大M法（big-Mmethod）

2.4.2两阶段单纯形法（two-phasemethod）

2.5改进单纯形法

2.5.1B-1与？-1的关系

2.5.2改进单纯形法的算法步骤

2.5.3改进单纯形法的特点

2.6.1对偶问题的表达

2.6对偶问题

2.6.2对偶问题的基本性质

2.6.3对偶单纯形法

2.7灵敏度分析

2.7.1价格系数cj的变化

2.7.2资源约束向量b的变化

2.7.3约束方程组的系数矩阵A的变化

2.7.4增加一个变量xn+1

2.7.5增加一个约束条件

2.8多项式时间算法

2.9线性规划程序求解

习题

第3章 非线性规划

3.1非线性规划模型和基础理论

3.1.1非线性规划模型

3.1.2梯度与Hessian矩阵

3.1.3多元函数的Taylor展式

3.2凸函数

3.2.1凸函数的定义

3.2.2凸函数的判别

3.2.3凸函数的极值

3.2.4凸规划（convexprogramming）

3.3最优性条件

3.3.1无约束问题的最优性条件

3.3.2约束问题的最优性条件

3.4迭代下降算法

3.5一维搜索

3.5.1Fibonacci法

3.5.20.618法

3.5.30.618法与Fibonacci法的关系

3.5.4对分法

3.5.5牛顿法

3.5.6抛物线法

3.5.7三次插值法

3.6最速下降法

3.7牛顿法

3.7.1牛顿法

3.7.2阻尼牛顿法

3.7.3牛顿法的进一步修正

3.8共轭方向法

3.9拟牛顿法

3.9.1对称秩1算法

3.9.2DFP算法

3.9.3BFGS公式及Broyden族

3.10无约束最优化的直接方法

3.10.1Hooke-Jeeves方法

3.10.2单纯形法

3.11惩罚函数法和障碍函数法

3.11.1惩罚函数法

3.11.2障碍函数法

3.11.3混合惩罚函数法

3.12.1线性约束情形

3.12可行方向法

3.12.2非线性约束情形

3.13Rosen梯度投影法

3.13.1投影矩阵

3.13.2梯度投影法原理

3.14既约梯度法

3.14.1Wolfe既约梯度法

3.14.2广义既约梯度法

3.15.1用Matlab解一元函数的无约束优化问题

3.15非线性规划程序求解

3.15.2用Matlab解多元函数的无约束优化问题

3.15.3用Matlab解约束优化问题

习题

第4章 整数规划

4.1整数规划的数学模型

4.2割平面法

4.2.1纯整数线性规划的情形

4.2.2混合整数线性规划的情形

4.3分枝估界法

4.4隐枚举法

习题

第5章 多目标规划

5.1多目标规划问题举例

5.2多目标规划问题的解集和像集

5.2.1多目标规划问题的解集

5.2.2多目标规划问题的像集

5.3.1约束法

5.3.2分层序列法

5.3处理多目标规划问题的一些方法

5.4评价函数法

5.4.1理想点法

5.4.2平方和加权法

5.4.3线性加权和法

5.4.4极小－极大法（min-max法）

5.4.5乘除法

5.5逐步法（StepMethod）

习题

6.1.2动态规划的基本概念

6.1.1多阶段决策问题

6.1多阶段决策问题与动态规划

第6章 动态规划

6.2动态规划模型与求解

6.2.1动态规划模型

6.2.2动态规划的求解

6.3动态规划应用举例

习题

7.1.2随机数产生原理

7.1.1蒙特卡罗方法的基本原理

7.1基本原理和方法

第7章 蒙特卡罗方法

7.2基本方法和流程图

7.3约束条件的处理

7.3.1不等式约束情形

7.3.2等式约束情形

7.3.3整数变量的情形

7.4非线性规划的优化解

习题

参考文献