学习篇：聪聪学数学

一　浅尝引导性学习　初获理论性提高——从一道方程说起

二　训练观察和记忆　沟通直觉与逻辑——再议丢番图的墓碑趣题

三　从失误走向成功　由检验导致发现——一波三折的溶液互倒

四　身边有数学道理　提炼无年级高低——从糖水加糖到真分数不等式

五　再认识解题过程　能开发解题智慧——一个几何定理的剖析

六　特殊化好寻思路　一般化更显特征——正方形阴影问题的对称美感知

七　透过技巧悟本质　体验过程作推广——用对应观点看“空瓶兑换”

八　分析法找新配方　小变形换旧推导——二次方程求根公式的研究

九　结构功能初露美　应用扩展新发芽——二次方程求根公式的理解

十　差异分析显身手　构造方程出奇招——猜透命题人的原始意图

十一　正是怪圈回旋处　荡开妙解趣连环——负数进入应用题

十二　走街踏夜谈数学　催思入境建模型——两个几何命题的情境与发现

解题篇：方法与思路

一　构造法

二　差异分析法

三　待定参数法

四　配方法

五　换元法

六　反证法

七　数形结合