第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、函数的概念

二、函数的几何特性

习题1-1

第二节 初等函数

一、基本初等函数

二、复合函数

习题1-2

三、初等函数

第三节 极限的概念

一、数列的极限

二、函数的极限

习题1-3

第四节 无穷小与无穷大

一、无穷小与无穷大

二、无穷小的性质

三、无穷小的阶

第五节 极限的运算法则

习题1-4

一、极限的四则运算法则

二、未定式的极限

习题1-5

第六节 两个重要极限

一、极限存在准则

二、lim sinx/x＝1

三、lim、x→∞（1+x/1）x＝e

一、函数连续的概念

第七节 函数的连续性

习题1-6

二、函数的间断点

三、连续函数的运算法则

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-7

复习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、导数的概念

二、导数的几何意义

三、可导与连续的关系

习题2-1

第二节 函数和、差、积、商的求导法则

习题2-2

第三节 复合函数的求导法则

习题2-3

第四节 隐函数的求导法则

一、隐函数的求导法则

二、对数求导法

第五节 高阶导数

习题2-4

习题2-5

第六节 函数的微分

一、微分的概念

二、可微与可导的关系

三、微分的运算法则

习题2-6

第七节 边际分析与弹性分析

一、常用的经济函数

二、边际分析

三、弹性分析

习题2-7

复习题二

第三章 导数的应用

第一节 函数的单调性及其判别法

一、微分中值定理

二、函数单调性的判别法

习题3-1

一、函数极值的概念与极值存在的必要条件

第二节 函数的极值及其求法

二、极值存在的充分条件

习题3-2

第三节 函数的最大值、最小值及其应用

一、闭区间上连续函数的最大值、最小值的求法

二、求实际问题的最大值或最小值举例

三、极值在经济中的应用

习题3-3

第四节 曲线的凹凸及函数图形的描绘

一、曲线的凹凸与拐点

二、渐近线

三、函数图形的描绘

习题3-4

第五节 罗必塔法则

一、O/O型未定式

二、∞/∞型未定式

三、其他未定式

习题3-5

复习题三

一、原函数及不定积分的概念

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

二、不定积分的性质

三、基本积分公式

习题4-1

第二节 换元积分法

一、第一类换元积分法

二、第二类换元积分法

习题4-2

第三节 分部积分法

习题4-3

复习题四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念

一、引例

二、定积分的定义

习题5-1

第二节 微积分基本公式和定积分的性质

一、积分上限的函数及其导数

二、微积分基本公式

三、定积分的性质

习题5-2

第三节 定积分的计算方法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

第四节 定积分的应用

一、平面图形的面积

二、定积分在经济上的应用

习题5-4

第五节 无穷区间上的反常积分

习题5-5

复习题五

第六章 一阶微分方程

第一节 微分方程的概念与一阶微分方程

一、微分方程的概念

二、一阶微分方程

习题6-1

第二节 微分方程应用举例

习题6-2

复习题六

第七章 多元函数微积分

第一节 空间直角坐标系及曲面

一、空间直角坐标系

二、空间曲面

习题7-1

第二节 多元函数的基本概念

一、多元函数的概念

二、二元函数的极限与连续

习题7-2

第三节 偏导数与全微分

一、偏导数的概念

二、二阶偏导数

三、全微分

习题7-3

第四节 复合函数与隐函数的求导法则

一、二元复合函数的求导法则

二、隐函数的求导法则

习题7-4

第五节 二元函数的极值

习题7-5

第六节 二重积分

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

三、二重积分的计算

习题7-6

复习题七

附录一 习题答案

附录二 数学公式