Ⅰ 平面曲线

基本方程与公式

1 切线。法线。渐近线。曲线的讨论与作图。曲线的接触。包络

2 弧长

3 曲率

4 渐缩线与渐伸线

5 曲线的自然方程

6 杂题

Ⅱ 空间曲线

基本方程与公式

1 空间曲线的方程

2 伴随三面形

3 曲线的弧长。曲率和挠率。曲线的自然方程

4 弗朗内—塞雷公式

5 杂题

Ⅲ 曲面

基本方程与公式

1 曲面方程的建立

2 曲面的切平面和法线。曲面的球面表示

3 单参数曲面族的包络。直纹面与可展曲面

4 曲面的第一基本齐式

5 曲面的第二基本齐式和有关问题

6 曲率线。渐近线和短程线

Ⅳ 解答

（Ⅰ）平面曲线

（Ⅱ）空间曲线

（Ⅲ）曲面