第1章 编码和容量

1.1 数字数据通信与存储

1.2 信道编码概述

1.3 信道编码范例：（7,4）汉明码

1.4 设计准则和性能度量

1.5 常用信道模型的信道容量公式

1.5.1 二元输入无记忆信道的容量

1.5.2 M元输入无记忆信道的编码限

1.5.3 有记忆信道的编码限

习题

参考文献

第2章 有限域、向量空间、有限几何和图论

2.1 集合和二元运算

2.2 群

2.2.1 群的基本概念

2.2.2 有限群

2.2.3 子群和陪集

2.3 域

2.3.1 定义和基本概念

2.3.2 有限域

2.4 向量空间

2.4.1 基本定义和性质

2.4.2 线性独立和维数

2.4.3 有限域上的有限向量空间

2.4.4 内积和对偶空间

2.5 有限域上的多项式

2.6 Galois域的构造及其性质

2.6.1 Galois域的构造

2.6.2 有限域的一些基本性质

2.6.3 加法子群和循环子群

2.7 有限几何

2.7.1 欧氏几何

2.7.2 射影几何

2.8 图论

2.8.1 基本概念

2.8.2 路径和环

2.8.3 二分图

习题

参考文献

附录

第3章 线性分组码

3.1 线性分组码介绍

3.1.1 生成矩阵和校验矩阵

3.1.2 线性分组码的检错

3.1.3 线性分组码的重量分布和最小汉明距离

3.1.4 线性分组码的译码

3.2 循环码

3.3 BCH码

3.3.1 码的构造

3.3.2 译码

3.4 多元线性分组码和RS码

3.5 乘积码、交织码和级联码

3.5.1 乘积码

3.5.2 交织码

3.5.3 级联码

3.6 准循环码

3.7 重复码和单奇偶校验码

习题

参考文献

第4章 卷积码

4.1 卷积码的范例

4.2 卷积码的代数描述

4.3 编码器的实现和分类

4.3.1 编码器类型的选择

4.3.2 灾难编码器

4.3.3 最小编码器

4.3.4 卷积码的设计

4.4 卷积码的其他表示

4.4.1 作为半无限长线性码的卷积码

4.4.2 卷积码编码器的图表示法

4.5 基于网格图的译码器

4.5.1 MLSD和Viterbi算法

4.5.2 差分Viterbi译码

4.5.3 逐比特MAP译码和BCJR算法

4.6 基于网格图译码的性能估计

4.6.1 分组码的最大似然译码器性能

4.6.2 卷积码的重量枚举

4.6.3 卷积码的最大似然译码性能

习题

参考文献

第5章 低密度校验码

5.1 LDPC码的表示

5.1.1 矩阵表示

5.1.2 图形表示

5.2 LDPC码的分类

5.3 消息传递和Turbo原理

5.4 和积算法

5.4.1 概述

5.4.2 重复码的MAP译码器和APP处理器

5.4.3 单奇偶校验码的MAP译码器和APP处理器

5.4.4 Gallager的SPA译码器

5.4.5 盒式加法SPA译码器

5.4.6 对SPA译码器性能的评述

5.5 降低复杂度的近似SPA算法

5.5.1 最小和译码器

5.5.2 衰减和偏移最小和译码器

5.5.3 修正最小和译码器

5.5.4 近似min＊译码器

5.5.5 Richardson/Novichkov译码器

5.5.6 降低复杂度的盒加译码器

5.6 广义LDPC码的迭代译码器

5.7 BEC和BSC的译码算法

5.7.1 BEC下的迭代删除填充算法

5.7.2 BEC下的ML译码

5.7.3 BSC下的Gallager算法A和算法B

5.7.4 BSC下的比特翻转算法

5.8 结束语

习题

参考文献

第6章 基于计算机的低密度校验码设计

6.1 原始的LDPC码

6.1.1 Gallager码

6.1.2 MacKay码

6.2 PEG算法和ACE算法

6.2.1 PEG算法

6.2.2 ACE算法

6.3 基模图LDPC码

6.4 多边型LDPC码

6.5 基于单个累加器的LDPC码

6.5.1 RA码

6.5.2 非规则重复-累加码

6.5.3 基于广义累加器的LDPC码

6.6 基于两个累加器的LDPC码

6.6.1 非规则重复－累加－累加码

6.6.2 累加－重复－累加码

6.7 标准中的基于累加器的码

6.8 广义LDPC码

习题

参考文献

第7章 Turbo码

7.1 并行级联卷积码

7.1.1 RSC码的主要特性

7.1.2 交织器的主要特性

7.1.3 打孔

7.1.4 在BI-AWGNC上的性能估计

7.2 PCCC迭代译码器

7.2.1 迭代译码器概述

7.2.2 译码器细节

7.2.3 PCCC迭代译码器的总结

7.2.4 低复杂度近似

7.3 串行级联卷积码

7.3.1 BI-AWGNC下的性能估计

7.3.2 SCCC迭代译码器

7.3.3 SCCC迭代译码器的总结

7.4 Turbo乘积码

7.4.1 乘积码的Turbo译码

习题

参考文献

第8章 Turbo码集和LDPC码集的枚举器

8.1 符号表示

8.2 并行级联码的码集枚举器

8.2.1 预备知识

8.2.2 PCCC码集的枚举器

8.3 串行级联码集的枚举器

8.3.1 预备知识

8.3.2 SCCC码集的枚举器

8.4 若干基于累加器的码的枚举器

8.4.1 重复－累加码的枚举器

8.4.2 非规则重复－累加码的枚举器

8.5 基于基模图的LDPC码集的枚举器

8.5.1 有限长码集的重量枚举器

8.5.2 渐进集合重量枚举器

8.5.3 计算渐进集合枚举器的复杂度

8.5.4 陷阱集集合枚举器

8.5.5 停止集集合枚举器

习题

参考文献

第9章 LDPC码集和Turbo码集的译码门限

9.1 规则LDPC码的密度进化

9.2 非规则LDPC码的密度进化

9.3 量化密度进化

9.4 高斯近似

9.4.1 规则LDPC码的高斯近似

9.4.2 非规则LDPC码的高斯近似

9.5 LDPC码的通用性

9.6 LDPC码的EXIT图

9.6.1 规则LDPC码的EXIT图

9.6.2 非规则LDPC码的EXIT图

9.6.3 基模图码的EXIT技术

9.7 Turbo码的EXIT图

9.8 EXIT图的面积特性

9.8.1 串行级联码

9.8.2 LDPC码

习题

参考文献

第10章 有限几何LDPC码

10.1 基于欧氏几何中的线构造LDPC码

10.1.1 一类循环EG-LDPC码

10.1.2 一类准循环EG-LDPC码

10.2 基于欧氏几何中的平行线簇的LDPC码构造

10.3 基于欧氏几何分解的LDPC码构造

10.4 通过掩模方法构造EG-LDPC码

10.4.1 掩模方法

10.4.2 规则掩模

10.4.3 非规则掩模

10.5 根据循环矩阵分解法构造QC-EG-LDPC码

10.6 基于射影几何构造循环和准循环LDPC码

10.6.1 循环PG-LDPC码

10.6.2 准循环PG-LDPC码

10.7 FG-LDPC码的一步大数逻辑译码算法和比特翻转译码算法

10.7.1 BSC下LDPC码的OSMLG译码算法

10.7.2 BSC下LDPC码的BF译码算法

10.8 加权比特翻转译码：算法1

10.9 加权比特翻转译码：算法2和算法3

10.10 结束语

习题

参考文献

第11章 基于有限域的LDPC码构造

11.1 有限域中域元素的矩阵散列

11.2 基于有限域构造QC-LDPC码的一般方法

11.3 基于两信息符号RS码最小重量码字的QC-LDPC码构造

11.4 基于一类特殊RS码的通用校验矩阵的QC-LDPC码构造

11.5 基于有限域子群的QC-LDPC码构造

11.5.1 基于有限域的加法子群构造QC-LDPC码

11.5.2 基于有限域的乘法子群构造QC-LDPC码

11.6 基于素域加法群的QC-LDPC码构造

11.7 基于有限域本原元的QC-LDPC码构造

11.8 基于欧氏几何中相交线簇的QC-LDPC码构造

11.9 一类基于RS码构造的结构化LDPC码

习题

参考文献

第12章 基于组合设计、图和叠加的LDPC码构造

12.1 平衡不完全区组设计和LDPC码

12.2 Ⅰ类Bose BIBD和QC-LDPC码

12.2.1 Ⅰ类Bose BIBD

12.2.2 Ⅰ型Ⅰ类Bose BIBD-LDPC码

12.2.3 Ⅱ型Ⅰ类Bose BIBD-LDPC码

12.3 Ⅱ类Bose BIBD和QC-LDPC码

12.3.1 Ⅱ类Bose BIBD

12.3.2 Ⅰ型Ⅱ类Bose BIBD-LDPC码

12.3.3 Ⅱ型Ⅱ类QC-BIBD-LDPC码

12.4 散列法构造Ⅱ型Bose BIBD-LDPC码

12.5 基于网格图的LDPC码构造

12.5.1 基于网格图的二部图短环消除方法

12.5.2 码构造

12.6 基于PEG Tanner图的LDPC码构造

12.7 叠加法构造LDPC码

12.7.1 通用叠加法构造LDPC码

12.7.2 基矩阵和组成矩阵的构造

12.7.3 叠加构造乘积LDPC码

12.8 两类围长为8的LDPC码

习题

参考文献

第13章 二进制删除信道上的LDPC码

13.1 BEC上LDPC码的迭代译码

13.2 纠随机删除的能力

13.3 BEC上的好LDPC码

13.4 突发删除的纠正

13.5 有限几何循环LDPC码和叠加LDPC码的纠突发删除能力

13.5.1 用基于有限几何的循环LDPC码纠突发删除

13.5.2 用叠加构造的LDPC码纠突发删除

13.6 渐近最优的纠突发删除QC-LDPC码

13.7 通过阵列扩展构造QC-LDPC码

13.8 纠正突发删除的循环码

习题

参考文献

第14章 多元LDPC码

14.1 定义

14.2 多元LDPC码的译码

14.2.1 QSPA

14.2.2 FFT-QSPA

14.3 基于有限几何的多元LDPC码构造

14.3.1 一类qm元循环EG-LDPC码

14.3.2 一类多元准循环EG-LDPC码

14.3.3 一类多元规则EG-LDPC码

14.3.4 基于射影几何的多元LDPC码构造

14.4 基于有限域的多元QC-LDPC码构造

14.4.1 有限域元素扩展成多元循环置换矩阵

14.4.2 基于有限域的多元QC-LDPC码构造方法

14.4.3 基于掩模法的多元QC-LDPC码构造

14.4.4 基于阵列扩展法的多元QC-LDPC码构造

14.5 基于欧氏几何中的平行平面和矩阵扩展的QC-EG-LDPC码构造

14.6 基于欧氏几何中的交叉平面和矩阵扩展的多元QC-EG-LDPC码构造

14.7 多元QC-LDPC码的叠加－扩展构造

习题

参考文献

第15章 LDPC码的应用和前沿话题

15.1 LDPC编码调制

15.2 ISI信道上的Turbo均衡和LDPC码设计

15.2.1 Turbo均衡

15.2.2 ISI信道上的LDPC码设计

15.3 LDPC码误码平层的估计

15.3.1 误码平层现象和陷阱集

15.3.2 误码平层估计

15.4 低误码平层的LDPC译码器设计

15.4.1 所研究的码

15.4.2 双模式译码器

15.4.3 级联和比特固定

15.4.4 广义LDPC译码器

15.4.5 注记

15.5 LDPC卷积码

15.6 喷泉码

15.6.1 旋风码

15.6.2 LT码

15.6.3 Raptor码

习题

参考文献