目录

第一章　函数的极限与连续

§1-1　初等函数

§1-2　数列的极限

§1-3　函数的极限

§1-4　极限的运算

§1-5　两个重要极限

§1-6　函数的连续性

复习题1

第二章　导数与微分

§2-1　导数的概念

§2-2　函数的和、差、积、商的求导法则

§2-3　复合函数的求导法则

§2-4　初等函数的导数、基本初等函数的求导公式

§2-5　高阶导数

§2-6　隐函数及参数方程所确定的函数的求导法

§2-7　变化率问题举例

§2-8　函数的微分

§2-9　曲线的曲率

复习题2

第三章　导数的应用

§3-1　中值定理与罗必塔法则

§3-2　函数的单调性与极值

§3-3　函数的最大值与最小值

§3-4　曲线的凹凸与拐点

§3-5　函数图形的描绘

复习题3

第四章　积分

§4-1　不定积分的概念

§4-2　积分的基本公式和法则、直接积分法

§4-3　换元积分法

§4-4　分部积分法

复习题4

§5-1　定积分的概念

第五章　定积分

§5-2　牛顿-莱布尼兹公式

§5-3　定积分的换元积分法和分部积分法

§5-4　广义积分

§5-5　定积分在几何上的应用

§5-6　定积分在物理上的应用

复习题5

§6-1　微分方程的概念

第六章　常微分方程

§6-2　一阶微分方程

§6-3　可降阶的高阶微分方程

§6-4 二阶常系数齐次线性微分方程

§6-5 二阶常系数非齐次线性微分方程

§6-6　微分方程的应用

复习题6

第七章　无穷级数

§7-1　无穷级数的概念

§7-2　数项级数的审敛法

§7-3　幂级数

§7-4　函数的幂级数展开式

§7-5　傅立叶级数

§7-6　周期为21的函数展开成傅立叶级数

复习题7

第八章　拉普拉斯变换

§8-1　拉普拉斯变换的基本概念

§8-2　拉普拉斯变换的性质

§8-3　拉普拉斯逆变换

§8-4　拉普拉斯变换的应用

复习题8

第九章　数学实验

§9-1　Mathematica软件实验1

§9-2　Mathematica软件实验2

§9-3　Mathematica软件实验3

附录一　习题参考答案

附录二　常用积分表