第一章 有理数

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知识详解

一、正数与负数

二、数轴

三、相反数

四、绝对值

五、有理数的加法

六、有理数的减法

七、有理数的加减混合运算

八、有理数的乘法

九、有理数的除法

十、有理数的乘方

十一、有理数的混合运算

十二、近似数与有效数字

十三、用计算器进行数的简单计算

经典基础例题

数学思想方法

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知识拓展

知识材料

第二章 整式的加减

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知识详解

一、整式

二、同类项

三、去括号与添括号

四、整式的加减

经典基础例题

数学思想方法

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知识材料

第三章整式的乘法

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知识详解

一、同底数幂的乘法

二、幂的乘方与积的乘方

三、单项式的乘法

四、单项式与多项式相乘

五、多项式的乘法

六、平方差公式

七、完全平方公式

八、立方和与立方差公式

九、因式分解

经典基础例题

数学思想方法

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知识拓展

知识材料

第四章 数的开方

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知识详解

一、平方根

二、用计算器求平方根

三、立方根

四、用计算器求立方根

五、实数

六、二次根式

七、二次根式的乘法

八、二次根式的除法

九、最简二次根式

十、二次根式的加减法

十一、二次根式的混合运算

十二、二次根式a2的化简

经典基础例题

数学思想方法

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知识拓展

知识材料

第五章 分式

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知识详解

一、分式

二、分式的基本性质

三、分式的乘除法

四、分式的加减法

五、含有字母系数的一元一次方程

六、可化为一元一次方程的分式方程及其应用

经典基础例题

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知识拓展

知识材料

第六章 一元一次方程

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知识详解

一、等式和它的性质

二、方程和它的解

三、一元一次方程和它的解法

四、一元一次方程的应用

经典基础例题

数学思想方法

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知识材料

第七章 二元一次方

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知识详解

一、二元一次方程组

二、用代入法解二元一次方程组

三、用加减法解二元一次方程组

四、三元一次方程组

五、一次方程组的应用

经典基础例题

数学思想方法

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知识材料

第八章 一元二次方程

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知识详解

一、用公式解一元二次方程

二、用因式分解法解一元二次方程

三、一元二次方程的根的判别式

四、一元二次方程的根与系数的关系

五、二次三项式的因式分解（用公式法）

六、一元二次方程的应用

七、可化为一元二次方程的分式方程

八、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组

九、由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组

经典基础例题

数学思想方法

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第九章一元一次不等式

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知识详解

一、不等式和它的基本性质

二、不等式的解集

三、一元一次不等式和它的解法

四、一元一次不等式组和它的解法

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知识材料

第十章 函数及其图象

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知识详解

一、平面直角坐标系

二、函数

三、函数的图象

四、一次函数

五、一次函数的图象和性质

六、二次函数y=ax2的图象

七、二次函数y=ax2+bx+c的图象

八、反比例函数及其图象

经典基础例题

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知识材料

第十一章 图形的初步认识

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知识详解

一、生活中的立体图形

二、画立体图形

三、立体图形的展开图

四、平面图形

五、直线

六、射线、线段

七、线段的比较和画法

八、角

九、角的比较

十、角的度量

十一、角的画法

十二、相交线、对顶角

十三、垂线

十四、同位角、内错角、同旁内角

十五、平行线及平行公理

十六、平行线的判定

十七、平行线的性质

十八、空间里的平行关系

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第十二章 多边形

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知识详解

一、三角形的有关概念

二、三角形三条边的关系

三、三角形角之间的关系

四、四边形中的有关概念

五、四边形的有关定理

六、四边形的性质

七、多边形的内角和

八、多边形的外角和

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第十三章 轴对称

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知识详解

一、等腰三角形的性质

二、等腰三角形的判定

三、线段的垂直平分线

四、轴对称和轴对称图形

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第十四章 平移与旋转

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一、平移

二、旋转

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第十五章 平行四边形

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一、平等四边形的性质

二、平行四边形的判别

三、菱形

四、矩形、正方形

五、梯形

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第十六章 图形的相似

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一、比例线段

二、相似三角形

三、三角形相似的判定

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第十七章 解直角三角形

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一、勾股定理

二、勾股定理的逆定理

三、正弦和余弦

四、正切和余切

五、解三角形

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第十八章 圆

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一、圆的有关性质

二、直线和圆的位置关系的性质和判定

三、圆与圆之间的位置关系

四、弧长、扇形

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第十九章 图形的全等

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一、全等及全等三角形

二、命题、定理

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第二十章 证明

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第二十一章 数据的收集与表示

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一、统计数据收集方法的特点

二、统计图的种类与构造

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第二十二章 数据的整理与初步处理

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知识详解

一、概率

二、方差的定义

三、方差的计算

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第二十三章 数据分析与决策

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综合解题指导

知识材料

第二十四章 统计的初步认识

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知识详解

一、平均数的概念

二、平均数的计算方法

三、平均数的意义

四、统计学中的几个基本概念

五、样本平均数与总体平均数

六、众数的概念

七、中位数的概念

八、众数、中位数及平均数的异同点

经典基础例题

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知识材料

第二十五章 频率与机会

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知识详解

一、频率分布的意义

二、研究频率分布的一般步骤及有关概念

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数学思想方法

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第二十六章 样本与总体

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经典基础例题

数学思想方法

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知识材料

附 录

附录1希腊字母表

附录2计算单位简表

附录3常用符号表

附录4数学词汇中英文对照表

附录5中国数学史概略

附录6外国数学发展史概略

附录7数学家简介

附录8数学名题与猜想

附录9数学竞赛

附录10数学奖

附录11历届国际数学家大会简介