第一节 全排列及其逆序数

一、全排列

二、逆序数

第一章 行列式

习题1-1

第二节 n阶行列式的定义

一、二阶与三阶行列式

二、n阶行列式

习题1-2

一、对换

第三节 n阶行列式的性质

二、行列式的性质

习题1-3

第四节 行列式按行（列）展开

习题1-4

第五节 克拉默法则

习题1-5

第二章 矩阵及其运算

第一节 矩阵的运算

一、矩阵及其有关概念

二、矩阵的运算

习题2-1

第二节 逆矩阵

一、逆矩阵的概念

二、逆矩阵的性质与运算规律

习题2-2

第三节 分块矩阵

一、分块矩阵的概念

二、分块矩阵的运算

习题2-3

一、用消元法解线性方程组

第四节 矩阵的初等变换

二、矩阵的初等变换

习题2-4

第五节 矩阵的秩

一、矩阵的秩的概念

二、用初等行变换求矩阵的秩

习题2-5

第六节 初等矩阵

一、三种初等矩阵

二、利用初等行变换求逆矩阵

习题2-6

第三章 向量组

第一节 向量组的线性相关性

一、n维向量

二、向量组的线性相关性

习题3-1

第二节 向量组的秩

一、向量组的极大线性无关组、向量组的秩

二、等价向量组

三、向量组的秩与矩阵秩的关系

习题3-2

第三节 向量空间

一、向量空间的概念

二、向量空间的基和维数

习题3-3

第四章 线性方程组

第一节 线性方程组有解的充要条件

一、线性方程组的表示形式

二、齐次线性方程组

三、非齐次线性方程组

习题4-1

第二节 线性方程组的解的结构

一、齐次线性方程组的基础解系与通解

二、非齐次线性方程组的通解

习题4-2

第五章 相似矩阵与二次型

第一节 向量的内积

一、向量内积的概念

二、正交向量组

三、正交矩阵与正交变换的概念

第二节 相似矩阵

一、方阵的特征值和特征向量

习题5-1

二、相似矩阵的概念与性质

三、实对称矩阵的相似矩阵

习题5-2

第三节 二次型

一、二次型及其标准形

二、用配方法化二次型为标准形

三、正定二次型

习题5-3

附录 MATLAB语言简介

习题参考答案