第4部分单因子研究的分析和设计

第15章 试验和观测研究的设计引入

15.1 试验研究、观测研究和因果关系

试验研究

观测研究

混合试验研究与观测研究

15.2 试验研究：基本概念

因子

交叉和嵌套因子

处理

处理的选择

试验单元

样本量和复制

随机化

约束随机化：区组化

测量

15.3 标准试验设计概述

完全随机设计

析因试验

随机全区组设计

嵌套因子

重复测度设计

不完全区组设计

二阶和分式析因实验

响应面实验

15.4 观测研究设计

截面研究

前瞻性研究

回顾性研究

匹配

15.5 案例研究：逐对比较试验

15.6 结束语

引用的参考文献

问题

练习题

第16章 单因子研究

16.1 单因子试验和观测研究

16.2 回归分析和方差分析的关系

说明

两类模型的选择

16.3 单因子ANOVA模型

方格法模型

模型的重要性质

ANOVA模型是线性模型

因子水平平均数的解释

区分ANOVA模型Ⅰ和模型Ⅱ

16.4 ANOVA模型的拟合

符号

最小二乘法和最大似然估计

残差

16.5 方差分析

SSTO的分块

自由度的分解

均方

方差分析表

期望均方

16.6 因子水平平均数相等性的F检验

检验统计量

F＊的分布

决策规则的构造

16.7 模型的交错公式

因子效应模型

μ的定义

因子水平平均数相等性检验

16.8 方差单因子分析的回归法

具有未加权平均数的因子效应模型

具有加权平均数的因子效应模型

方格法模型

16.9 随机化检验

16.10 功效方法的样本设计

F检验的功效

用表B.12 进行单因子研究

用表B.12 进行进一步观测

16.11 寻找最佳处理的样本量设计

引用的参考文献

问题

练习题

课题

实例研究

第17章 因子水平平均数分析

17.1 引言

17.2 估计因子水平平均数的作图

线形图

条形图和主效应图

17.3 因子水平平均数的估计和检验

单因子水平平均数的推断

双因子水平平均数的差分推断

因子水平平均数的比较推断

因子水平平均数的线性组合推断

17.4 联合推断过程的要求

17.5 Tukey多重比较方法

学生化系列分布

联合估计

联合检验

例1：相等样本量

例2：不相等样本量

17.6 Scheffe多重比较方法

联合估计

联合检验

Tukey方法和Scheffe方法的比较

17.7 Bonferroni多重比较方法

联合估计

联合检验

Tukey方法、Scheffe方法和Bonferroni方法的比较

方法的分析

17.8 样本量估计方法设计

例1：相等样本量

例2：不相等样本量

17.9 因子定量时的因子效应分析

引用的参考文献

问题

练习题

课题

实例研究

第18章 ANOVA诊断和修正测度

18.1 残差分析

残差

残差图

ANOVA模型的偏差诊断

18.2 误差方差不变性的检验

Hartley检验

Brown-Forsythe检验

18.3 修正测度概述

18.4 加权最小二乘法

18.5 响应变量的变换

找到变换的简单方法

Box-Cox方法

18.6 模型偏差的效应

非正态性

不相等误差方差

误差项的非独立性

18.7 非参数秩F检验

检验方法

多重逐对检验方法

18.8 案例：心脏移植

引用的参考文献

问题

练习题

课题

实例研究

第5部分多因子研究

第19章 具有相等样本量的双因子研究

19.1 双因子观测和实验研究

双因子试验和观测研究的例子

试验的OFAAT方法

交叉多因子设计的优势

19.2 ANOVA模型元素的意义

说明

处理平均数

因子水平平均数

主效应

可加因子效应

交互因子效应

重要和不重要的交互效应

可变换和不可变换的交互效应

交互作用的解释

19.3 双因子研究模型Ⅰ（固定因子水平）

方格法模型

因子效应模型

19.4 方差分析

说明

记号

ANOVA模型的拟合

完全平方和的划分

自由度的划分

均方

期望均方

方差分析表

19.5 ANOVA模型的适当性评价

19.6 F检验

交互效应的检验

因子A主效应检验

因子B主效应检验

Kimball不相等性

19.7 分析策略

19.8 非交互因子效应分析

因子水平平均数估计

因子水平平均数的对比估计

因子水平平均数的线性组合估计

因子水平平均数的多重按对比较

因子水平平均数的多重对比

基于处理平均数的估计

例1：因子水平平均数的按对比较

例2：处理平均数的估计

19.9 重要交互效应的因子效应分析

处理平均数的多重按对比较

处理平均数的多重对比

例1：处理平均数的按对比较

例2：处理平均数的对比

19.10 双因子方差分析中的平方和汇集

19.11 双因子研究的样本量设计

功效法

估计法

寻找最佳处理

问题

练习题

课题

实例研究

第20章 双因子研究：次处理一个案例

20.1 非交互模型

模型

方差分析

推断方法

处理平均数的估计

20.2 可加性的Tukey检验

检验统计量的发展

交互效应存在的修正作用

引用的参考文献

问题

练习题

实例研究

第21章 随机完全区组设计

21.1 随机完全区组设计的基本内容

设计描述

区组化标准

优点和缺点

如何随机化

说明

21.2 随机完全区组化设计模型

21.3 方差分析和检验

随机完全区组化模型的拟合

方差分析

21.4 随机完全区组化模型适当性评价

诊断图

可加性的Tukey检验

21.5 处理效应分析

21.6 多个区组变量的使用

21.7 每个区组中多个复制的使用

21.8 析因处理

21.9 设计随机完全区组化试验

功效方法

估计方法

区组化变量的有效性

问题

练习题

第22章 协方差分析

22.1 基本思想

协方差分析如何减少误差变异性

相伴变量

22.2 单因子协方差模型

符号

协方差模型的发展

协方差模型的特点

协方差模型的推广

协方差模型的回归公式

协方差模型的适当性

有趣的推断

22.3 单因子协方差分析的例子

模型的发展

处理效应的检验

处理效应的估计

平行斜度检验

22.4 双因子协方差分析

双因子研究的协方差模型

回归方法

随机完全区组化设计的协方差分析

22.5 协方差分析应用的其他研究

协方差分析代替区组化

差分的应用

偏倚的修正

关注处理效应的性质

题

练习题

课题

实例研究

第23章 具有不相等样本量的双因子研究

23.1 不相等的样本量

符号

23.2 样本量不相等时回归方法检验因子效应的应用

双因子方差分析的回归方法

23.3 样本量不相等时因子效应推断

例1：因子水平平均数的按对比较

例2：单自由度检验

23.4 双因子研究中的空单元

因子效应的偏分析

无交互作用模型可能为空的分析

随机完全区组化设计中缺失的观测值

23.5 重要性不同的处理平均数的ANOVA推断

处理平均数的估计和因子效应

交互效应的检验

利用等价回归模型检验因子主效应

利用矩阵表述检验因子主效应

权值和样本量成比例时因子效应的检验

23.6 统计计算包

问题

练习题

课题

实例研究

第24章 多因子研究

24.1 三因子研究的ANOVA模型

符号

说明

主效应

双因子交互效应

三因子交互效应

方格法模型

因子效应模型

24.2 三因子交互效应的说明

学习时间的例1：三因子交互效应的说明

学习时间的例2：多重双因子交互效应的说明

学习时间的例3：单个双因子交互效应的说明

24.3 ANOVA模型的拟合

符号

ANOVA模型的拟合

ANOVA模型合适性的评价

24.4 方差分析

完全平方和的分块

自由度和均方

因子效应的检验

24.5 因子效应分析

分析策略

因子非交叉时因子效应分析

多重双因子交互效应和三因子交互效应的因子效应分析

具有单个双因子交互效应的因子效应分析

例：处理平均数的对比估计

24.6 多因子研究中的不相等样本量

因子效应检验

因子水平平均数的对比推断

24.7 样本量的设计

多因子研究F检验的功效

表B.12 在多因子研究中的应用

引用的参考文献

问题

练习题

课题

实例研究

第25章 随机和混合效应模型

25.1 单因子研究：ANO VA模型Ⅱ

随机方格法模型

感兴趣的问题

σ2μ＝0的检验

μ.的估计

σ2μ／（σ2μ＋σ2）的估计

σ2的估计

σ2μ的点估计

σ2μ的区间估计

随机因子效应模型

25.2 双因子研究：ANOVA模型Ⅱ和模型Ⅲ

ANOVA模型Ⅱ：随机因子效应

ANO VA模型Ⅲ：混合因子效应

25.3 双因子研究：模型Ⅱ和模型Ⅲ的ANOVA检验

期望均方

检验统计量的构造

25.4 双因子研究：模型Ⅱ和模型Ⅲ的因子效应估计

方差分量估计

混合模型中的固定效应估计

25.5 随机完全区组设计：随机区组效应

可加模型

交互效应模型

25.6 三因子研究：ANOVA模型Ⅱ和模型Ⅲ

ANOVA模型Ⅱ：随机因子效应

ANOVA模型Ⅲ：混合因子效应

适当的检验统计量

效应估计

25.7 具有不等样本量的ANO VA模型Ⅱ和模型Ⅲ

极大似然方法

引用的参考文献

问题

练习题

课题

第6部分专业化的设计

第26章 嵌套设计、二次抽样和偏套设计

26.1 嵌套因子和交叉因子的区别

26.2 双因子嵌套设计

模型元素的研究

双嵌套设计模型

随机因子效应

26.3 双因子嵌套设计的方差分析

模型的拟合

平方和

自由度

因子效应检验

随机因子效应

26.4 嵌套设计模型的适当性评价

26.5 双因子嵌套设计中的因子效应分析

因子水平平均数μk的估计

处理平均数μij的估计

总平均数μ的估计

方差分量的估计

26.6 不平衡双因子嵌套设计

26.7 完全随机设计单因子研究的二阶抽样

模型

方差分析和效应检验

处理效应估计

方差估计

26.8 在三个阶段中进行二次纯抽样

模型

方差分析

μ..的估计

26.9 三因子局部嵌套设计

模型的发展

方差分析

引用的参考文献

问题

练习题

课题

第27章 重复和相关设计

27.1 重复测量设计的元素

设计描述

优点和缺点

如何随机化

27.2 所有处理的具有重复测量的单因子试验

模型

方差分析和检验

重复测量模型适当性的估计

处理效应分析

分级数据

多重比较检验过程

27.3 单个处理的具有重复测量的双因子实验

设计描述

模型

方差分析和检验

重复测量模型适当性的估计

因子效应分析：无交互性

因子效应分析：交互性

重复测量设计的分块

27.4 在两个因子上重复测量的双因子实验

模型

方差分析和检验

重复测度模型适当性的估计

因子效应分析

27.5 重复测度设计的回归方法

27.6 分割图设计

引用的参考文献

问题

练习题

课题

第28章 平衡不完全区组、拉丁方和相关设计

28.1 平衡不完全区组设计（BIBD）

BIBD的优点和缺点

28.2 平衡不完全区组设计的分析

BIBD模型

平衡不完全区组设计分析的回归法

处理效应分析

用估计方法设计样本量

28.3 拉丁方设计

基本思想

拉丁方设计的描述

拉丁方设计的优点和缺点

拉丁方设计的随机化

28.4 拉丁方模型

28.5 拉丁方试验的分析

符号

模型的拟合

方差分析

处理效应的检验

处理效应的分析

残差分析

析因处理

随机区组变量效应

缺失的观测值

28.6 设计拉丁方试验

F检验的功效

必要的重复次数

区组变量的有效性

28.7 具有拉丁方设计的附加重复方格的复制

方格的复制

其他拉丁方

28.8 重复测量研究的复制

拉丁方交互设计

拉丁方独立性的应用

交效应

引用的参考文献

问题

第29章 探索性试验：二阶析因设计和分式析因设计

29.1 二阶全析因实验

二阶研究的设计

符号

因子效应估计

因子效应的推断

29.2 无复制二阶研究的分析

交互效应的合并

Pareto图

点图

正态概率图

中心点复制

29.3 二阶分式析因设计

混杂法

定义关系

半分式设计

四次分式和较小分式设计

分解

最高分解的分式选择

29.4 筛选实验

2k-fⅢ分式析因设计

Plackett-Burman设计

29.5 二阶析因实验的不完全区组设计

区组处理的分配

中心点复制的应用

29.6 稳健积和过程设计

位置和离差建模

包含噪声因子

案例研究：离合器分泵试验

引用的参考文献

问题

练习题

第30章 响应面方法论

30.1 响应面试验

30.2 中心复合响应面设计

中心复合设计的结构

常用中心复合设计

旋转中心复合设计

选择中心复合设计的其他准则

区组中心复合设计

附加通用响应面设计

30.3 最优响应面设计

最优设计的目的

最优设计方法

最优设计选择的设计准则

最优响应面设计的构建

最后的注释

30.4 响应面试验分析

模型说明和设想

响应面最优性条件

30.5 最优性条件的序贯搜索：最速上升法

引用的参考文献

问题

课题

附录A概率统计的一些基本结果

附录B表

附录C数据集

附录D完善ANOVA模型的法则和平衡设计表

附录E参考书目

索引