第一章 函数

第一节 实数

习题1-1

第二节 函数的定义与性质

习题1-2

第三节 初等函数

习题1-3

第四节 非初等函数举例

习题1-4

第五节 建立函数关系

自测题一

习题1-5

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

习题2-1

第二节 数列极限的运算法则及存在法则

习题2-2

第三节 函数的极限

习题2-3

第四节 函数极限的运算法则及存在准则

习题2-4

第五节 无穷大与无穷小

习题2-5

第六节 函数的连续性

习题2-6

第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性

习题2-7

第八节 闭区间上连续函数的性质

习题2-8

自测题二

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

习题3-1

第二节 函数的四则运算求导法则 反函数的导数

第三节 复合函数的求导法则

习题3-2

习题3-3

第四节 高阶导数

习题3-4

第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

习题3-5

第六节 函数的微分

习题3-6

自测题三

第四章 中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

习题4-1

第二节 洛必达法则

习题4-2

第三节 泰勒公式

习题4-3

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性

习题4-4

第五节 函数的极值和最大、最小值

习题4-5

第六节 函数图形的描绘

习题4-6

第七节 曲率

习题4-7

自测题四

第一节 不定积分的概念与性质

第五章 不定积分

习题5-1

第二节 换元积分法

习题5-2

第三节 分部积分法

习题5-3

第四节 几种特殊类型函数的积分

习题5-4

第五节 积分表的使用

习题5-5

自测题五

第一节 定积分的概念

第六章 定积分

习题6-1

第二节 微积分基本定理

习题6-2

第三节 定积分的换元积分法

习题6-3

第四节 定积分的分部积分法

习题6-4

第五节 广义积分

习题6-5

自测题六

第一节 定积分的元素法

第七章 定积分的应用

第二节 平面图形的面积

习题7-2

第三节 体积

习题7-3

第四节 平面曲线的弧长

习题7-4

第五节 定积分的简单物理应用

习题7-5

自测题七

附录一 积分表

附录二 几种常用的曲线

习题参考答案