第1章 函数

1.1 集合、区间与邻域

1.2 函数的概念

1.3 函数的性质

1.4 初等函数

1.5 函数应用与数学建模

第1章 习题

第2章 极限与连续

2.1 数列的极限

2.2 函数的极限

2.3 无穷小量与无穷大量

2.4 极限的四则运算

2.5 无穷小量的比较

2.6 函数的连续性

第2章 习题

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 导数的基本公式和求导方法

3.3 函数的微分

第3章 习题

第4章 微分中值定理与导数的应用

4.1 微分中值定理

4.2 罗必塔法则

4.3 函数的极值

4.4 函数的最值

4.5 曲线的凹凸及拐点

4.6 简单函数的作图

4.7 边际分析与弹性分析

第4章 习题

第5章 不定积分

5.1 不定积分的概念与性质

5.2 换元积分法

5.3 分部积分法

5.4 积分表的使用

5.5 经济应用举例

第5章 习题

第6章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念

6.2 定积分的基本性质

6.3 微积分的基本定理

6.4 定积分的计算

6.5 广义积分

6.6 定积分的应用

第6章 习题

第7章 向量代数与空间解析几何

7.1 行列式

7.2 向量及线性运算

7.3 空间直角坐标系与向量的坐标表示

7.4 向量的乘法

7.5 平面方程

7.6 空间直线的方程

7.7 二次曲面与空间曲线

第7章 习题

第8章 多元函数微积分学

8.1 二元函数的概念、极限与连续

8.2 偏导数

8.3 全微分

8.4 多元复合函数的求导法则

8.5 隐函数的求导法则

8.6 二元函数的极值和最值

8.7 偏导数的应用

8.8 二重积分

8.9 曲线积分

第8章 习题

第9章 微分方程

9.1 微分方程的一般概念

9.2 一阶微分方程

9.3 二阶微分方程

9.4 可降阶的高阶微分方程

9.5 微分方程应用举例

第9章 习题

第10章 无穷级数

10.1 数项级数的概念及其基本性质

10.2 数项级数的敛散性

10.3 幂级数

10.4 函数的幂级数展开

10.5 傅里叶级数

10.6 正弦级数和余弦级数

第10章 习题

第11章 矩阵

11.1 行列式

11.2 矩阵的概念

11.3 矩阵的运算

11.4 逆矩阵

11.5 分块矩阵

11.6 矩阵的初等变换

11.7 矩阵的秩

第11章 习题

第12章 线性方程组

12.1 线性方程组有解的条件

12.2 n维向量

12.3 向量间的线性关系

12.4 线性方程组的解的结构

第12章 习题

附录1 高等数学各类专业选讲内容与课时参考

附录2 常用积分公式表

附录3 习题参考答案

参考文献