第一部分 弹性理论

第一章 绪论

1-1　弹性理论的任务

1-2　弹性理论的基本假设

1-3　弹性理论的方法

1-4　弹性理论的历史概述

1-5　苏联在弹性理论方面的成就和我国力学事业的发展

第二章　应力状态理论

2-1　外力

2-2　应力矢量

2-3　物体内一点的应力状态

2-4　平衡方程

2-5　转轴时应力分量的变换

2-6　应力曲面

2-7　主应力和应力主轴

2-8　最大剪应力的决定

第三章　变形的几何理论

3-1　位移

3-2　均匀变形

3-3　一点的变形

3-4　小变形的应变分量和位移分量

3-5　转动分量

3-6　转轴时应变分量的变换

3-7　应变曲面

3-8　主应变和应变主轴

2-9　单位体积变形

3-10　变形协调方程

3-11　按应变分量确定位移

3-12　有限变形

第四章　应力与应变的关系

4-1　应力和应变的关系

4-2　应变能

4-3　广义虎克定律中独立的弹性系数的个数

4-4　克拉比隆和卡氏公式

4-5　各向同性体的虎克定律

4-6　弹性系数

第五章　弹性理论基本方程的分析及解题方法

5-1　弹性理论的基本方程

5-2　按应力解答弹性理论问题

5-3　按位移解答弹性理论问题

5-4　弹性理论中的双调和函数

5-5　森维南原理

5-6　应变能定理

5-7　唯一性定理

第六章　柱体的扭转

6-1　柱体的扭转

6-2　矩形柱体的扭转

6-3　应力函数

6-4　共轭函数

6-5　等边三角形柱体的扭转

6-6　有槽圆柱体的扭转

6-7　薄膜比拟

6-8　开口薄壁截面柱体的扭转

6-9　截面为复连通的薄壁柱体的扭转

6-10　变直径圆轴的扭转

第七章　柱体的弯曲

7-1　悬臂梁的弯曲

7-2　圆形截面的悬臂梁

7-3　椭圆形截面的悬臂梁

7-4　矩形截面的悬臂梁

7-5　悬臂梁弯曲的位移

第八章　用直角坐标解平面问题

8-1　平面应变问题

8-2　平面应力问题

8-3　广义平面应力问题

8-4　平面问题的边界条件

8-5　用多项式解平面问题

8-6　矩形梁的纯弯曲

8-7　承受均布载荷简支梁的弯曲

8-8　承受任意载荷情形矩形梁的弯曲

第九章　用极坐标解平面问题

9-1　平面问题的极坐标方程

9-2　应力与极角无关的问题

9-3　曲梁的纯弯曲

9-4　轴对称应力问题的位移

9-5　厚壁圆筒

9-6　用极坐标求平面问题的通解

9-7　曲杆在一端受力时的弯曲

9-8　圆孔对于板内应力分布的影响

9-9　楔形体在尖端受集中力

9-10　沿面受荷载的楔形体

9-11　圆环受部分径向均匀压力

9-12　等厚度转盘应力的计算

9-13　变厚度转盘应力的计算

9-14　复连区域的性质

第十章　轴对称的空间问题

10-1 用圆柱坐标求轴对称应力问题的基本方程

10-2　轴对称问题的解答

10-2 圆板的弯曲

10-4 三维的旋转圆盘问题

10-5 作用在弹性空间体内的集中力

10-6 受均匀内压力或外压力的球形容器

第十一章　接触问题

11-1 直线边界的二维半无限体的变形

11-2 两个平行轴圆柱的接触问题

11-3 弹性半无限体受到一集中力作用的问题

11-4 弹性半无限体在圆面积内的“半球形荷重”

11-5 两个球体的接触问题

11-6　两个任意曲面物体在小面积上的接触

第十二章　热应力

12-1 物体不均匀受热的影响

12-2　热弹性方程

12-3　热弹性位移势

12-4　热传导的基本原理

12-5　无应力的公开温度场

12-6　无应力的平面温度场

12-7 由二维定常温度场所产生的热应力

12-8 厚壁圆筒在平面应变状态中的热应力

12-9 由二维定常温度场所产生的热应力

12-10　中心有一个热源的实心圆板中的热应力

12-11　薄圆盘在轴对称温度分布时的热应力

12-12　表面有热耗散的板中的热应力

12-13　散热片中的热应力