第六章　几何空间的常见曲面

1　立体图与投影

2　空间曲面与曲线的方程

3　旋转曲面

4　柱面与柱面坐标

5　锥面

6　二次曲面

7　直纹面

8　曲面的交线与曲面围成的区域

第七章　线性变换

1　线性空间的基变换与坐标变换

2　基变换对线性变换矩阵的影响

3　线性变换的特征值与特征向量

4　可对角化线性变换

5　线性变换的不变子空间

第八章　线性空间上的函数

1　线性函数与双线性函数

2　对称双线性函数

3　二次型

4　对称变换及其典范形

5　反对称双线性函数

6　酉空间

7　对偶空间

第九章　坐标变换与点变换

1　平面坐标变换

2　二次曲线方程的化简

3　平面的点变换

4　变换群与几何学

5　二次曲线的正交分类与仿射分类

6　二次超曲面方程的化简

第十章　一元多项式与整数的因式分解

1　一元多项式

2　整除的概念

3　最大公因式

4　不定方程与同余式

5　因式分解定理

6　重因式

7　多项式的根

8　复系数与实系数多项式

9　有理系数多项式

第十一章　多元多项式

1　多元多项式

2　对称多项式

3　结式

4　吴消元法

5　几何定理的机器证明

第十二章　多项式矩阵与若尔当典范形

1　多项式矩阵

2　不变因子

3　矩阵相似的条件

4　初等因子

5　若尔当典范形

6　矩阵的极小多项式

第十三章　若尔当典范形的讨论与应用

1　若尔当典范形的几何意义

2　矩阵函数

3　简单的矩阵方程

4　矩阵的广义逆

5　矩阵特征值的范围