致谢（英文版第2版）

丛书主编对分层线性模型的介绍

丛书主编对第2版的介绍

第一部分 原理

1导言

分层数据结构：一个常见现象

分层数据分析中持续存在的两难问题

分层模型统计理论的发展简史

分层线性模型的早期应用

个体效应的改进估计

对层次之间效应的建模

分解方差协方差成分

本书第1版问世以来的新发展

结果变量范围的扩展

与交互分类数据结构的结合

多元模型

潜在变量模型

贝叶斯推断

本书的框架结构

2分层线性模型的原理

初步知识

对某一学校的社会经济状况与成绩关系的研究

对两个学校的社会经济状况与成绩关系的研究

对J个学校的社会经济状况与成绩关系的研究

一般模型及其简单子模型

带随机效应的单因素方差分析

将平均数作为结果的回归模型

带随机效应的单因素协方差分析

随机系数回归模型

将截距和斜率作为结果的回归模型

非随机变化斜率模型

本节概要

基本分层线性模型的推广

多元X和多元W

对层-1和层-2上的误差结构的推广

超出基本的两层分层线性模型的扩展

选择X和W的定位（对中）

X变量的定位

W变量的定位

本章术语及注释概要

简单的两层模型

注释与术语概括

一些定义

子模型的类型

3分层线性模型估计及假设检验的原理

估计理论

固定效应的估计

随机层-1系数的估计

方差协方差成分的估计

假设检验

固定效应的假设检验

随机层-1系数的假设检验

方差协方差成分的假设检验

本章术语概要

4示例

引言

单因素方差分析

模型

结果

以均值作为结果的回归

模型

结果

随机系数模型

模型

结果

以截距和斜率作为结果的模型

模型

结果

估计一个特定单位的层-1系数

最小二乘法

无条件收缩

条件收缩

区间估计的比较

需要注意的问题

本章术语概要

第二部分 基本应用

5组织研究中的应用

组织效应研究的背景

建立模型

个人层次模型（层-1）

组织层次模型（层-2）

例1：通过随机截距模型对组织共同效应建模

一个简单的随机截距模型

例子：考察学校对教师效率的影响

与传统的教师层次和学校层次分析结果的比较

包括层-1协变量的随机截距模型

例子：写作的项目效果评估

与传统的学生层次和班级层次分析结果的比较

例2：通过以截距和斜率为因变量的模型来解释组织的不同效应

过去在建立以斜率为因变量的回归模型时所遇到的困难

例子：公立学校和天主教学校成绩的社会分布

层-1既有随机斜率又有固定斜率的应用实例

专题

层-1方差异质性情况下的应用

例子：对数学成绩的层-1残差方差的类别效应建模

层-1存在异质性情况下的数据分析建议

组织效应研究中层-1自变量的对中

层-1固定系数的估计

分离个人层次效应和构成效应

对层-1协变量调整后的层-2效应估计

估计层-1系数的方差

估计层-1随机系数

使用方差统计量的削减比例

估计个别组织的效应

具体组织的效应的概念化

常用的学校业绩估计

经验贝叶斯估计的使用

对业绩指标进行有效推断所面临的威胁

设计两层组织效应研究时对功效的考虑

6个体变化研究中的应用

个体变化研究中的背景问题

建立模型

重复观察模型（层-1）

个人层次模型（层-2）

线性增长模型

例子：教导对认知发展的作用

二次增长模型

例子：母亲的语言能力对儿童词汇量的影响

其他形式的增长模型

在层-1误差结构更为复杂时的情况

分段线性增长模型

随时间变化的协变量

个体变化研究中层-1自变量的对中

线性增长模型中截距的定义

在高阶多项式模型中其他增长参数的定义

在研究随时间变化的协变量时的可能偏差

增长参数的方差估计

比较分层模型、多元重复测量模型和结构方程模型

多元重复测量模型

结构方程模型（SEM）

例1：观察数据是平衡的

例2：完整数据是平衡的

例3：完整数据是不平衡的

层-1中缺失观测值的影响

利用分层模型来预测未来情况

增长与变化的研究设计中有关功效的考虑

7 HLM在元分析和其他层-1方差已知情况下的运用

引言

元分析数据的分层结构

扩展到其他层-1“方差已知”的问题

本章结构

为元分析建立模型

标准化均值差异

层-1（研究之内）模型

层-2（研究之间）模型

组合模型

估计

例子：教师对学生智商期望的效应

无条件分析

条件分析

贝叶斯估计的元分析

其他层-1方差已知时的问题

例子：关联的多样性

多元的方差已知模型

层-1模型

层-2模型

不完整多元数据的元分析

层-1模型

层-2模型

示例

8三层模型

制定和检验三层模型

完全无条件模型

条件模型

多种可能的替代模型

三层模型的假设检验

例子：对教学的研究

研究组织内的个人变化

无条件模型

条件模型

层-1的测量模型

例子：学校氛围的研究

例子：对以学校为基础的职业社区及其促进因素的研究

估计三层模型中的随机系数

9评价分层模型的恰当性

引言

考虑模型的假定条件

本章的安排

两层分层线性模型的关键假定

建立层-1模型

指导建立层-1模型的经验方法

层-1的模型设置问题

对层-1随机效应的假定条件的检查

建立层-2模型

指导建立层-2模型的经验方法

层-2模型设置问题

检查关于层-2随机效应的假定

稳健标准误

示范

在样本为小样本时推断的有效性

对固定效应的推断

对方差分量的推断

对层-1随机系数的推断

附录

对层-1结构模型的错误设置

层-1自变量测量有误

第三部分 高级应用

10分层一般化线性模型

作为分层一般化线性模型特例的两层分层线性模型

层-1抽样模型

层-1连接函数

层-1结构模型

二分类结果的两层和三层模型

层-1抽样模型

层-1连接函数

层-1结构模型

层-2和层-3模型

一个贝努里分布的例子：泰国学生留级研究

总体平均模型

一个二项分布的例子：九年级第一学期的课程失败

计数数据的分层模型

层-1抽样模型

层-1连接函数

层-1结构模型

层-2模型

例子：芝加哥社区的杀人犯罪率

序次数据的分层模型

单层数据的累计概率模型

扩展到两层模型

一个例子：教师控制力与教师敬业度

多项数据的分层模型

层-1抽样模型

层-1连接函数

层-1结构模型

层-2模型

示例：升学去向

在分层一般化线性模型中的估计工作考虑

本章术语概要

11潜在变量的分层模型

有缺失数据的回归

基于多元模型填补缺失数据

分层线性模型应用于缺失数据的问题

自变量有测量误差的回归

在分层模型中纳入测量误差信息

有缺失数据和测量误差的回归

对潜在变量直接和间接效应的估计

一个有测量误差和缺失数据的三层示例

模型

分析个人成绩增长的两层潜在变量举例

非线性分项反应模型

单项反应模型

多特征的分项反应模型

二参数模型

本章术语概要

缺失数据问题

测量误差问题

12交互分类的随机效应模型

对交互分类的随机效应模型的公式化和检验

无条件模型

条件模型

例1：苏格兰教育成绩中的邻里效应与学校效应

无条件模型

条件模型

估计社会剥夺的随机效应

例2：儿童在小学阶段认知发展中的班级效应

小结

本章术语概要

13分层模型的贝叶斯推断

贝叶斯推断的导论

经典的观点

贝叶斯方法的观点

例子：正态均值的推断

经典方法

贝叶斯方法

有关推广和推论的一些问题

贝叶斯视角下的分层线性模型

对γ、T和σ2的完全最大似然估计

对T和σ2的REML估计

两层HLM的贝叶斯推断基础

观测数据的模型

第一阶段的先验

第二阶段的先验

后验分布

完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断之间的关系

例子：贝叶斯与经验贝叶斯的元分析

贝叶斯模型

参数估计与推断

完全贝叶斯推断与经验贝叶斯推断的比较

吉布斯抽样以及其他计算方法

将吉布斯抽样器应用于词汇量增长数据

本章术语概要

第四部分 估计理论

14估计理论

模型、估计方法及算法

最大似然估计与贝叶斯估计的综述

最大似然估计

贝叶斯推断

对两层分层线性模型做最大似然估计

基于期望最大化的最大似然估计

模型

最大化步骤（M-Step）

期望替代步骤（E-Step）

将各部分结合起来

基于费舍尔得分的最大似然估计

费舍尔得分在两层模型中的应用

多元分层线性模型中的最大似然估计

模型

期望最大化算法

费舍尔-迭代一般最小二乘法（IGLS）算法

其他协方差结构的估计

讨论

分层一般化线性模型的估计

分层模型的数值积分

应用于二分类结果的两层模型

惩罚性准似然估计

最大似然估计的更精确近似

将积分表示为拉普拉斯转换

拉普拉斯方法应用于两层的二分类数据

向其他层-1模型推广

总结与结论

参考文献

索引