上册

序

前言

第1章 函数、极限与连续

本章学习目标

1.1函数的概念与性质

习题1.1

1.2初等函数

习题1.2

13极限的概念

习题1.3

1.4极限的运算

习题1.4

1.5无穷小量与无穷大量

习题1.5

1.6函数的连续性

习题1.6

1.7数学实验

习题1.7

复习题1

本章小结

数学家简介——陈景润

第2章 一元函数微分学

本章教学目标

2.1导数概念

习题2.1

2.2求导法则

习题2.2

2.3高阶导数

习题2.3

2.4微分

习题2.4

2.5微分中值定理

习题2.5

2.6洛必达法则

习题2.6

2.7函数的单调性与极最值

习题2.7

2.8函数图形的描绘

习题2.8

2.9导数与微分的数学实验

习题2.9

复习题2.1

复习题2.2

本章小结

数学家简介——拉格朗日

第3章 不定积分

本章学习目标

3.1原函数与不定积分

习题3.1

3.2换元积分法

习题3.2

3.3分部积分法

习题3.3

3.4有理函数的积分

习题3.4

复习题3

本章小结

数学家简介——柯西

第4章 定积分及其应用

本章学习目标

4.1定积分的概念与性质

习题4.1

4.2微积分学的基本定理与基本公式

习题4.2

4.3定积分的换元积分法与分部积分法

习题4.3

4.4广义积分

习题4.4

4.5定积分的应用

习题45

4.6数学实验积分计算

习题46

复习题4

本章小结

数学家简介——牛顿

第5章 空间解析几何

本章学习目标

5.1空间直角坐标系

习题5.1

5.2向量的坐标

习题5.2

5.3平面方程与空间直线方程

习题5.3

5.4曲面与空间曲线

习题5.4

5.5简介Mathematica在空间解析几何中的运用

习题5.5

复习题5

本章小结

数学家简介——笛卡儿

第6章 二元函数的微分和积分

本章学习目标

6.1二元函数的极限和连续

习题6.1

6.2偏导数

习题6.2

6.3全微分

习题6.3

6.4二重积分

习题6.4

6.5曲线积分

习题6.5

6.6多元微积分学的数学实验

习题6.6

复习题6

本章小结

数学家——莱布尼茨

附录一 数学字母读音及表示意思

附录二 三角变换

习题参考答案

下册

序

前言

第7章 常微分方程

本章学习目标

7.1基本概念

习题7.1

7.2一阶微分方程的解法

习题72

7.3二阶常系数微分方程的解法

习题7.3

7.4数学实验 常微分方程

习题7.4

复习题7

本章小结

数学家简介——伯努利

第8章 无穷级数

本章学习目标

8.1常数项级数

习题8.1

8.2幂级数

习题8.2

8.3函数展成幂级数

习题8.3

8.4傅立叶级数

习题84

8.5数学实验无穷级数

习题8.5

复习题8

本章小结

数学家简介——傅立叶

第9章 离散数学初步

本章学习目标

9.1命题与联结词

习题9.1

9.2命题公式与赋值

习题9.2

9.3等值式与等值演算

习题9.3

9.4范式

习题94

9.5代数结构初步

习题9.5

9.6图论初步

习题9.6

9.7本章有关实验

复习题9

本章小结

数学家简介——阿兰·麦席森·图灵

第10章 线性代数初步

本章学习目标

10.1行列式

习题10.1

10.2矩阵的概念及矩阵的运算

习题10.2

10.3线性方程组

习题10.3

10.4数学实验线性代数

习题10.4

复习题10

本章小结

数学家简介——韦达

第11章 概率论初步

本章学习目标

11.1随机事件和概率

习题11.1

11.2概率的基本定理

习题11.2

11.3随机变量

习题11.3

11.4数学实验 概率统计

习题11.4

复习题11

本章小结

数学家简介——贝叶斯

第12章 拉普拉斯变换

本章学习目标

12.1拉普拉斯变换的基本概念

习题12.1

12.2拉氏变换的性质

习题12.2

12.3拉氏逆变换的性质

习题12.3

12.4拉氏变换应用举例

习题12.4

复习题12

本章小结

数学家简介——拉普拉斯

附录三 基本求导法则与公式

附录四 常用积分公式

习题参考答案