绪言

第一章 随机事件和概率

1.随机事件的直观意义及其运算

1—1随机试验与事件

1—2事件的关系和运算

1—3事件关系与集合关系两者的比较

2.概率的直观意义及其计算

2—1频率

2—2古典型概率

2—3几何概率

3.条件概率

3—1例子和定义

3—2有关条件概率的三个定理

4.独立性

4—1相互独立随机事件

4—2独立试验概型与贝努利试验

习题

第二章 随机变量及其分布

1.随机变量的直观意义及定义

2.离散型随机变量与分布列

2—1离散型随机变量的分布律

2—2二项分布与布阿松分布

3.连续型随机变量与分布函数

3—1连续取值的随机变量及分布函数

3—2 连续型变量的分布密度

3—3均匀分布和正态分布

4.随机变量的函数及其分布函数

4—1随机变量的函数的概念

4—2随机变量的函数及其分布函数的求法

习题

第三章 随机变量的数字特征

1.数学期望

1—1离散型随机变量的数学期望

1—2连续型随机变量的数学期望

1—3数学期望的性质

1—4随机变量函数的数学期望

2.方差

2—1离散型随机变量的方差

2—2连续型随机变量的方差

2—3方差的性质

3.几种重要分布的数学期望与方差

3—1二项分布

3—2布阿松分布

3—3均匀分布

3—4正态分布

4.矩

习题

第四章 多维随机变量

1.二维随机变量及其分布

1—1离散型二维随机变量

1—2连续型二维随机变量

2.相互独立随机变量及相互独立随机变量之和的分布

2—1相互独立随机变量

2—2相互独立随机变量之和的分布

3.二维随机变量的数字特征

3—1二维随机变量的数字特征

3—2随机变量函数的数学期望

3—3数字特征的定理

习题

第五章 大数定律与中心极限定理

1.大数定律

1—1问题的提出

1—2贝努利大数定律

1—3契比雪夫大数定律

1—4辛钦大数定律

2.中心极限定理

2—1问题的直观背景

2—2同分布的情形

2—3一般情形

习题

第六章 数理统计的基本概念与参数估计方法

1.数理统计的基本概念

1—1数理统计的基本问题

1—2总体与子样

1—3数据整理与经验分布函数

1—4统计量与抽样分布

2.参数估计方法

2—1参数估计问题的提出

2—2求估计量的两种常用方法

2—3估计值的评选标准

习题

第七章 假设检验

1.引言

1—1问题的提法

1—2 基本思想

2.平均值的差异显著性检验

2—1 u检验

2—2 t检验

3.方差的差异显著性检验

3—1 x2检验

3—2 F检验

4.总体的分布函数的假设检验

习题

参考书目

习题答案

附表1二项分布表

附表2布阿松分布表

附表3正态分布表

附表4 x2分布表

附表5 t分布表

附表6 F分布表