第1讲 怎样证明数列极限

1.1 证明数列收敛的4个方法

1.2 怎样证明1im xn=α

1.3 怎样证明数列为无穷大量

1.4 用数列极限定义的否定形式1证明1im xn≠α

1.5 怎样证明数列发散

1.6 用数列为无穷大量定义的否定形式证明数列不是无穷大量

第2讲 怎样证明函数极限

2.1 证明函数极限存在的3个方法

2.2 怎样证明1imf（x=α）

2.3 怎样证明1imf（x）为无穷大量

2.4 用函数极限定义的否定形式1证明1imf（x）≠α

2.5 怎样证明1imf（x）不存在

2.6 用无穷大量定义的否定形式证明1imf（x）不是无穷大量

第3讲 证明中值点极限1imθ=α的方法

3.1 先释放出θ，再求1imθ

3.2 先释放出(θ-α)，再求证1im(θ-α)=0

第4讲 怎样求极限

4.1 怎样求定式极限

4.2 怎样求?型极限

4.3 怎样求?型极限

4.4 怎样求∞-∞型极限

4.5 怎样求O·∞型极限

4.6 怎样求1∞，OO，∞O型极限

4.7 怎样求含有n项和的极限

4.8 怎样求含有n项积的极限

4.9 怎样求递推数列的极限

4.10 怎样求积分的极限

4.11 求类不定式极限的例子

4.12 杂例

第5讲 极限式中常数的确定

5.1 求极限、解方程、定常数

5.2 依极限型分析求出常数

5.3 渐近线法