第1章 绪论

1.1结构机构可靠性分析的定义

1.2结构机构可靠性分析所涉及的基本概念

1.3可靠性分析的方法

1.4结构机构可靠性灵敏度的定义

1.5可靠性灵敏度分析方法

1.6本章结论

参考文献

第2章 可靠性和可靠性灵敏度分析的一次二阶矩方法

2.1均值一次二阶矩可靠性分析方法

2.1.1线性功能函数情况下可靠性分析的基本计算公式

2.1.2非线性功能函数情况下可靠性分析的基本计算公式

2.2均值一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法

2.2.1基本变量独立情况下的可靠性灵敏度最终解

2.2.2基本变量相关情况下的可靠性灵敏度最终解

2.3均值一次二阶矩可靠性及可靠性灵敏度分析方法的优缺点

2.4改进一次二阶矩可靠性分析方法

2.4.1AFOSM的原理及计算公式

2.4.2可靠度指标及设计点的几何意义

2.4.3改进一次二阶矩迭代算法的具体计算步骤

2.4.4基于混合遗传算法的改进一次二阶矩可靠性分析方法

2.5改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法

2.6改进一次二阶矩方法的优缺点

2.7针对非正态变量的Rackwitz-Fiessler方法

2.7.1R-F法的基本原理及计算公式

2.7.2R-F法的具体计算步骤

2.7.3R-F法的计算流程图

2.8相关变量的独立变换

2.8.1一般分布情况下相关变量向独立正态变量转换的Rosenblatt方法

2.8.2分布信息不全时相关变量向独立变量转换的Nataf方法

2.8.3正态分布情况下相关变量独立化转换的正交变换方法

2.8.4三种独立化变换方法的比较

2.9算例及结果分析

2.10本章结论

参考文献

第3章 可靠性和可靠性灵敏度分析的点估计方法

3.1计算功能函数各阶矩的点估计方法

3.1.1功能函数概率矩的定义

3.1.2Rosenblueth方法

3.1.3Gorman和Seo的三点估计方法

3.1.4Zhou和Nowak的点估计方法

3.1.5Zhao和Ono的点估计方法

3.2基于概率矩的概率密度函数逼近的经典方法

3.2.1多项式逼近变量的概率密度函数

3.2.2正交多项式逼近变量的概率密度函数

3.2.3概率密度函数逼近算例

3.3基于功能函数概率矩的失效概率近似方法

3.3.1二阶矩方法

3.3.2三阶矩方法

3.3.3四阶矩方法

3.4系统可靠性分析的点估计方法

3.5点估计可靠性分析方法的适用范围讨论

3.6分布信息不完全时基于Nataf变换的点估计方法

3.6.1Nataf变换

3.6.2等效相关系数ρ0ij的求解

3.6.3基于Nataf变换的点估计法

3.6.4算例分析

3.7变量相关情况下变换次序影响分析及最佳变换次序的确定

3.7.1变换次序影响的定性和定量分析

3.7.2最佳变换次序

3.7.3变量相关情况下的两阶段点估计法

3.7.4算例分析

3.8基于点估计的可靠性灵敏度分析方法

3.8.1单模式可靠性灵敏度分析的点估计方法

3.8.2多模式可靠性灵敏度分析的点估计方法

3.8.3变量相关时可靠性灵敏度分析的点估计方法

3.8.4点估计可靠性灵敏度分析的适用范围分析

3.9点估计可靠性灵敏度分析方法的算例

3.10本章结论

参考文献

第4章 可靠性和可靠性灵敏度分析的Monte Carlo数字模拟法

4.1随机数发生器和随机变量的抽样原理

4.1.1随机数发生器

4.1.2随机数的检验

4.1.3随机变量的抽样原理

4.2Monte Carlo可靠性分析方法

4.2.1Monte Carlo模拟的理论基础

4.2.2Monte Carlo可靠性分析的原理和计算公式

4.2.3多个失效模式情况下可靠性分析的Monte Carlo法

4.2.4Monte Carlo可靠性分析方法的计算步骤

4.2.5Monte Carlo可靠性分析方法小结

4.3Monte Carlo可靠性灵敏度分析的基本原理和计算公式

4.4正态相关变量情况下的可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo法

4.4.1相关正态变量情况下可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo直接法

4.4.2相关正态变量情况下可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo转换法

4.4.3Monte Carlo直接法和Monte Carlo转换法的比较

4.5Monte Carlo可靠性及可靠性灵敏度分析方法的算例验证

4.6本章结论

参考文献

第5章 可靠性和可靠性灵敏度分析的重要抽样法

5.1可靠性及可靠性灵敏度分析的重要抽样法

5.1.1重要抽样可靠性分析方法

5.1.2基于重要抽样密度函数的可靠性灵敏度分析

5.2混合重要抽样方法

5.2.1混合重要抽样密度函数的构造

5.2.2基于混合重要抽样的失效概率估计及可靠性灵敏度估计

5.2.3基于混合重要抽样密度函数的失效概率估计的抽样步骤

5.2.4各模式变量不全相同时重要抽样密度函数的扩展

5.3基于核密度估计的自适应重要抽样方法

5.3.1基本思想

5.3.2基于马尔可夫链的初始样本的模拟

5.3.3核密度函数的构建

5.3.4基于核密度估计自适应重要抽样的可靠性和可靠性灵敏度的求解步骤

5.3.5算例分析

5.4基于模拟退火的自适应重要抽样方法

5.4.1多模式情况下混合加权重要抽样函数的构造

5.4.2基本变量不完全相同时的扩展方法

5.4.3基于模拟退火的自适应重要抽样方法

5.4.4算例分析

5.5截断抽样和截断重要抽样可靠性分析方法

5.5.1n维标准正态空间的概率分布特性与β球的概率

5.5.2失效概率估计的截断抽样法

5.5.3失效概率估计的截断重要抽样法

5.5.4截断抽样和截断重要抽样可靠性灵敏度分析方法

5.5.5算例分析

5.6相关正态变量情况下自适应截断抽样方法

5.6.1确定超球半径的自适应策略

5.6.2相关正态变量情况下可靠性灵敏度分析的基于超球抽样的直接法

5.6.3相关正态变量情况下可靠性灵敏度分析的基于超球抽样的转换法

5.6.4算例分析

5.6.5小结

5.7本章结论

参考文献

第6章 可靠性和可靠性灵敏度分析的子集模拟方法

6.1子集模拟可靠性分析的基本原理

6.1.1中间失效事件的引入和失效概率的条件概率表达式

6.1.2条件失效概率的估计与条件样本点的模拟方法

6.1.3条件样本点x（i）j的MCMC模拟和条件失效概率P{Fi|Fi-1}的估计

6.1.4子集模拟可靠性分析方法的中间失效事件的选择

6.2子集模拟重要抽样可靠性分析方法

6.2.1子集模拟重要抽样可靠性分析的思想和过程

6.2.2子集模拟重要抽样失效概率估计值的方差分析

6.3MCMC子集模拟可靠性灵敏度分析

6.4子集模拟重要抽样可靠性灵敏度分析

6.4.1基于子集模拟重要抽样可靠性灵敏度估计

6.4.2可靠性灵敏度的方差分析

6.5MCMC子集模拟和子集模拟重要抽样方法算例分析

6.6失效概率估计的快速马尔可夫链模拟方法

6.6.1马尔可夫链模拟失效域内的样本

6.6.2基本原理

6.6.3线性极限状态方程失效概率PFL=P{FL}与特征因子的求解

6.6.4算例验证

6.6.5小结

6.7本章结论

参考文献

第7章 可靠性和可靠性灵敏度分析的线抽样方法

7.1线抽样可靠性分析方法的基本原理及计算公式

7.1.1单个失效模式情况下线抽样方法的重要方向

7.1.2单个失效模式情况下线抽样方法的失效概率估计

7.1.3重要方向eα的选取方法

7.1.4单个失效模式可靠性分析线抽样方法的计算步骤和流程图

7.1.5改进的线抽样方法

7.2多模式系统可靠性分析的线抽样方法

7.2.1多个失效模式的失效域互不重叠时的可靠性分析

7.2.2多个失效模式的失效域互相重叠时的可靠性分析

7.3单个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法

7.3.1单模式可靠性灵敏度分析的原理

7.3.2单模式可靠性灵敏度估计值的方差分析

7.4多个失效模式系统可靠性灵敏度分析的线抽样方法

7.4.1多模式可靠性灵敏度分析的基本公式

7.4.2多模式系统可靠性灵敏度估计值的方差分析

7.5线抽样可靠性分析和可靠性灵敏度分析的算例验证

7.6正态相关变量情况下可靠性分析的线抽样方法

7.6.1正态相关变量向独立标准正态变量的转换

7.6.2正态相关变量情况下单个失效模式的线抽样可靠性分析方法

7.6.3正态相关变量情况下多个失效模式的线抽样可靠性分析方法

7.7正态相关变量情况下可靠性灵敏度分析的线抽样方法

7.7.1正态相关变量情况下单个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法

7.7.2正态相关变量情况下多个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法

7.7.3算例验证

7.7.4小结

7.8非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

7.8.1鞍点概率分布估计

7.8.2鞍点线抽样可靠性分析方法

7.8.3标准正态变量空间中鞍点估计线抽样与传统线抽样方法的一致性

7.8.4算例验证

7.8.5小结

7.9本章结论

参考文献

第8章 可靠性和可靠性灵敏度分析的方向抽样法

8.1方向抽样可靠性分析方法

8.1.1单模式情况下的方向抽样法的基本原理及实现步骤

8.1.2多模式情况下失效概率估计的方向抽样法

8.1.3均匀分布单位方向向量样本的产生方法

8.2方向重要抽样可靠性分析方法

8.2.1方向重要抽样法的原理和计算公式

8.2.2多模式情况下的方向重要抽样法

8.3方向抽样及方向重要抽样可靠性灵敏度分析

8.3.1方向抽样及方向重要抽样可靠性灵敏度分析计算公式

8.3.2可靠性灵敏度估计的方差分析

8.3.3算例验证

8.4变量相关情况下可靠性灵敏度分析的方向抽样方法

8.4.1相关正态变量X空间转换得到的独立标准正态变量U空间的方向抽样可靠性灵敏度分析

8.4.2相关变量情况下的方向抽样可靠性灵敏度分析

8.4.3算例验证

8.5变量相关情况多设计点／多模式可靠性灵敏度分析的方向抽样法

8.5.1独立标准正态U空间中方向抽样可靠性灵敏度分析方法二的改进

8.5.2算例验证

8.6本章结论

参考文献

第9章 响应面法

9.1线性加权响应面法

9.1.1响应面法的一些关键问题

9.1.2加权回归方法在极限状态方程近似中的运用

9.1.3算例验证

9.1.4小结

9.2加权非线性响应面法

9.2.1非线性响应面函数的选取

9.2.2实验点的选取策略

9.2.3实验点权数的构造

9.2.4可靠性分析加权非线性响应面法的步骤

9.2.5算例验证

9.3结构可靠性分析的高精度响应面法

9.3.1经典响应面法

9.3.2基于连续插值的高精度响应面法

9.3.3算例验证

9.3.4小结

9.3.5关于实验中心点选取的插值公式（9.5）的简单讨论

9.4高阶响应面法的探讨

9.4.1Gavin与Yau提出的高阶响应面法及存在的问题

9.4.2基于Hermite多项式的高阶响应面法

9.4.3算例验证

9.4.4小结

9.5本章结论

参考文献

第10章 结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的展望

参考文献

第11章 结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的软件实现

11.1结构机构可靠性软件及其应用情况的对比分析

11.1.1概述

11.1.2编制通用结构机构可靠性分析软件所涉及的问题

11.2UNIPASS可靠性分析软件

11.3NESSUS可靠性分析软件

11.4作者编制的结构机构可靠性软件

11.5本章结论

参考文献