第1章 集合与逻辑

1.1　集合

1.2　命题

1.3　条件命题与逻辑等价

1.4　论证和推理规则

1.5　量词

1.6　嵌套量词

注释

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第2章　证明

2.1　数学系统、直接证明和反例

2.2　更多的证明方法

2.3　归结证明

2.4　数学归纳法

2.5　强数学归纳法和良序性

注释

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第3章 函数、序列和关系

3.1 函数

3.2　序列和串

3.3　关系

3.4　等价关系

3.5　关系矩阵

3.6　关系数据库

注释

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第4章 算法

4.1　简介

4.2　算法举例

4.3　算法的分析

4.4　递归算法

注释

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第5章 数论简介

5.1 因子

5.2　整数的表示和整数算法

5.3　欧几里得算法

5.4　RSA公钥密码系统

注释

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第6章 计数方法与鸽巢原理

6.1　基本原理

6.2　排列与组合

6.3　广义的排列和组合

6.4　排列组合生成算法

6.5　离散概率简介

6.6　离散概率论

6.7　二项式系数和组合恒等式

6.8　鸽巢原理

注释

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第7章 递推关系

7.1　简介

7.2　求解递推关系

7.3　在算法分析中的应用

注释

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第8章 图论

8.1　简介

8.2　路径和回路

8.3　Hamilton回路和旅行商问题

8.4　最短路径算法

8.5　图的表示

8.6　图的同构

8.7　平面图

8.8　顿时错乱问题

注释

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第9章 树

9.1 简介

9.2　树的术语和性质

9.3　生成树

9.4　最小生成树

9.5　二叉树

9.6　树的遍历

9.7　决策树和最短时间排序

9.8　树的同构

9.9　博弈树

注释

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第10章 网络模型

10.1　简介

10.2　最大流算法

10.3　最大流最小割定理

10.4　匹配

注释

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第11章 Boole代数与组合电路

11.1　组合电路

11.2　组合电路的性质

11.3　Boole代数

11.4　Boole函数与电路合成

11.5　应用

注释

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第12章 自动机、文法和语言

12.1　时序电路和有限状态机

12.2　有限状态自动机

12.3　语言和文法

12.4　不确定有限状态自动机

12.5　语言和自动机之间的关系

注释

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第13章 计算几何

13.1　最小距点对问题

13.2　计算凸包的一种算法

注释

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附录A 矩阵

附录B　代数学复习

附录C 伪代码

部分习题答案

参考文献

符号表