第一章 矩阵及其初等变换

1.1 矩阵的概念

1.2 矩阵的运算

1.3 矩阵分块及其运算

1.4 初等变换

复习题一

第二章 方阵的行列式与逆矩阵

2.1 n阶行列式

2.2 行列式的性质及计算

2.3 行列式的展开定理

2.4 克拉默法则

2.5 方阵的逆矩阵

2.6 矩阵的秩

2.7 线性方程组的消元法

2.8 投入产出数学模型

复习题二

第三章 几何空间

3.1 向量的运算及投影

3.2 直角坐标系

3.3 向量的数量积、向量积和混合积

3.4 空间平面方程

3.5 空间直线方程

3.6 距离与平面束

3.7 曲面与曲线方程

复习题三

第四章 n维向量与线性方程组

4.1 n维向量空间的概念

4.2 向量组的线性关系

4.3 向量组的秩与向量空间的基

4.4 线性方程组解的结构

复习题四

第五章 方阵的特征值与特征向量

5.1 n维向量的内积、长度与正交

5.2 特征值与特征向量

5.3 相似矩阵及矩阵的对角化

5.4 最小二乘问题

复习题五

第六章 二次型与特殊二次曲面

6.1 二次型及其标准形

6.2 正定实二次型

6.3 特殊二次曲面

6.4 二次型的应用问题

复习题六

附录一 部分习题参考答案与提示

附录二 复数、数环和数域

附录三 连加符号Σ与连乘符号Π

参考文献