第一篇 高等数学

第一章 函数、极限、连续

1 函数

2 极限

3 函数的连续与间断

第一章 习题

第一章 习题解答

第二章 一元函数微分学

1 导数与微分

2 导数的求法

3 导数的应用

4 中值定理、不等式与零点问题

第二章 习题

第二章 习题解答

第三章 一元函数积分学

1 不定积分与定积分的概念、性质和公式

2 各种积分法

3 广义积分

4 定积分在几何上和物理上的应用

5 变限积分与定积分的证明题

第三章 习题

第三章 习题解答

第四章 向量代数和空间解析几何①［注］

1 向量代数

2 平面与直线

3 曲面与空间曲线

第四章 习题

第四章 习题解答

第五章 多元函数微分学

1 极限、连续、偏导数、全微分

2 多元函数的极值与最值

3 方向导数、梯度、散度与旋度，曲面的切平面，曲线的切线①

第五章 习题

第五章 习题解答

第六章 多元函数积分学

1 二重积分①～④、三重积分与第一型线、面积分①

2 平面第二型曲线积分①

3 第二型曲面积分与空间第二型曲线积分①

第六章 习题

第六章 习题解答

第七章 无穷级数

1 数项级数及其敛散性的判定①③

2 幂级数①③

3 傅里叶级数①

第七章 习题

第七章 习题解答

第八章 常微分方程

1 基本概念与一阶及二阶可降阶方程（二阶方程数学三、四不要求）

2 二阶及高阶线性方程（数学四不要求）

3 常微分方程的应用

第八章 习题

第八章 习题解答

第二篇 线性代数

第一章 行列式

1 n阶行列式的定义

2 n阶行列式的性质，展开定理及n阶行列式的计算

3 克莱姆法则

第一章 习题

第一章 习题解答

第二章 矩阵

1 矩阵及其基本运算

2 矩阵的逆

3 初等变换与初等阵

4 分块矩阵

第二章 习题

第二章 习题解答

第三章 向量

1 向量组的线性相关性

2 秩

3 向量空间①

第三章 习题

第三章 习题解答

第四章 线性方程组

1 齐次线性方程组

2 线性非齐次方程组

第四章 习题

第四章 习题解答

第五章 矩阵的特征值和特征向量

1 特征值、特征向量

2 相似矩阵，矩阵的相似对角化

3 实对称矩阵的相似对角化

第五章 习题

第五章 习题解答

第六章 二次型①③

1 二次型的矩阵表示，合同矩阵

2 化二次型为标准形，规范形

3 正定二次型，正定矩阵

第六章 习题

第六章 习题解答

第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件及其概率

1 随机试验和随机事件

2 古典概型和几何概型

3 频率与概率

4 全概率公式和贝叶斯定理

第一章 习题

第一章 习题解答

第二章 一维随机变量及其分布

1 随机变量及随机变量的分布函数

2 一维离散型随机变量和连续型随机变量

3 一维随机变量函数的分布

第二章 习题

第二章 习题解答

第三章 多维随机变量及其联合分布

1 二维随机变量及其联合分布函数

2 二维离散型随机变量和连续性随机变量

3 边缘分布和条件分布

4 随机变量的独立性

5 随机变量函数的分布

第三章 习题

第三章 习题解答

第四章 随机变量的数字特征

1 随机变量的数学期望

2 随机变量的方差

3 协方差，相关系数和其他数字特征

第四章 习题

第四章 习题解答

第五章 大数定律和中心极限定理

第五章 习题

第五章 习题解答

第六章 数理统计的基本概念

第六章 习题

第六章 习题解答

第七章 参数估计

1 点估计

2 区间估计

第七章 习题

第七章 习题解答

第八章 假设检验

1 假设检验的基本概念

2 正态总体均值和方差的显著性检验

第八章 习题

第八章 习题解答