第1章 绪论

1.1最优化问题的提出

1.2最优化问题的分类

1.3优化模型的图形表示

1.4有限元法引例

1.5多学科设计优化集成软件iSIGHT简介

第2章 优化设计的数学基础

2.1向量与矩阵的范数

2.1.1向量的范数

2.1.2矩阵的范数

2.2方向导数与梯度

2.2.1方向导数

2.2.2梯度

2.3函数的泰勒级数展开

2.4无约束优化问题的极值条件

2.5凸集与凸函数

2.5.1凸集

2.5.2凸函数

2.6有约束优化问题的极值条件

2.6.1等式约束优化问题的极值条件

2.6.2不等式约束优化问题的极值条件

习题

第3章 线性规划

3.1线性规划的标准形式

3.2单纯形法

3.2.1基本解与基本可行解

3.2.2基本可行解的转换

3.2.3单纯形法的计算步骤

3.2.4单纯形法列表计算

3.3单纯形法的MATLAB程序及实例

3.4改进的单纯形法

3.4.1改进的单纯形法的基本思想

3.4.2改进的单纯形法的计算步骤

3.5改进的单纯形法的MATLAB程序及实例

习题

第4章 一维搜索方法

4.1确定初始单峰区间的方法——进退法

4.1.1进退法原理

4.1.2进退法程序框图及MATLAB程序

4.2黄金分割法

4.2.1黄金分割法的基本原理

4.2.2黄金分割法的计算方法

4.2.3黄金分割法的计算框图和MATLAB程序

4.3拉格朗日插值多项式

4.3.1线性插值

4.3.2二次函数插值

4.3.3 n次拉格朗日插值多项式

4.4插值与拟合的其他方法

4.4.1差商与牛顿插值

4.4.2列维尔插值法

4.4.3曲线拟合的最小二乘法

4.4.4正交多项式及其在曲线拟合中的应用

4.5一元及多元非线性方程求根

4.5.1一元非线性方程求根

4.5.2多元非线性方程组求根

习题

第5章 无约束优化问题的导数解法

5.1最速下降法

5.1.1最速下降法的基本原理

5.1.2最速下降法的MATLAB程序

5.2牛顿法

5.2.1牛顿法的基本原理

5.2.2阻尼牛顿法

5.2.3阻尼牛顿法的MATLAB程序

5.3共轭梯度法

5.3.1共轭方向的概念

5.3.2共轭方向与函数极值的关系

5.3.3共轭梯度法的几种形式

5.3.4共轭梯度法的MATLAB程序

5.4变尺度法

5.4.1变量的尺度

5.4.2变尺度矩阵的建立

5.4.3变尺度法的MATLAB程序

习题

第6章 无约束优化问题的直接解法

6.1坐标轮换法

6.1.1坐标轮换法的基本原理

6.1.2搜索方向与步长的确定

6.1.3坐标轮换法的MATLAB程序

6.2单形替换法

6.2.1单形替换法（一）

6.2.2单形替换法（二）

6.2.3单形替换法的MATLAB程序

6.3鲍威尔法

6.4鲍威尔法的MATLAB程序及实例

习题

第7章 约束优化问题的直接解法

7.1随机方向法

7.1.1随机方向法的基本原理

7.1.2随机方向法的步骤

7.1.3随机方向法的MATLAB程序

7.2复合形法

7.2.1复合形法的步骤

7.2.2复合形法的MATLAB程序

7.3可行方向法

7.3.1可行方向法的搜索策略

7.3.2 Zoutendijk可行方向法

7.3.3 Rosen可行方向法

7.3.4 Rosen可行方向法的MATLAB程序

习题

第8章 约束优化问题的间接解法

8.1罚函数法

8.1.1内点罚函数法

8.1.2外点罚函数法

8.1.3混合罚函数法

8.2增广乘子法

8.2.1拉格朗日乘子法

8.2.2等式约束的增广乘子法

8.2.3不等式约束的增广乘子法

习题

第9章 多目标函数优化设计

9.1多目标优化问题

9.1.1多目标优化问题的数学模型

9.1.2多目标优化设计解的类型

9.2多目标优化问题的求解方法

9.2.1线性组合法

9.2.2理想点法

9.2.3乘除法

第10章 最优化问题的启发式算法

10.1蚁群算法

10.2粒子群优化算法

10.2.1粒子群优化算法的基本原理

10.2.2用粒子群算法求解函数优化问题

10.3遗传算法

10.3.1遗传算法的基本原理

10.3.2混合遗传算法

10.3.3十进制编码遗传算法

10.3.4用遗传算法求解TSP问题

10.4模拟退火算法

10.5人工神经网络算法

10.5.1人工神经网络的特征及分类

10.5.2 BP网络

10.5.3 Hopfield神经网络模型

第11章 MATLAB优化工具箱简介

11.1 MATLAB常用内部数学函数

11.2 MATLAB优化工具箱的主要函数

11.2.1 MATLAB求解优化问题的主要函数

11.2.2优化函数控制参数

11.3线性规划问题

11.4一元和多元函数的优化问题

11.4.1一元函数的优化问题

11.4.2多元函数的无约束优化问题

11.4.3多元函数的有约束优化问题

11.4.4二次规划问题

11.5半无限约束多元函数优化问题

11.6多目标优化问题

11.6.1理想点法

11.6.2线性加权和法

11.6.3最大最小法

11.6.4目标达到法

11.7最小二乘法在优化及数据拟合中的应用

11.7.1有约束线性最小二乘

11.7.2最小二乘法数据（曲线）拟合之一

11.7.3最小二乘法数据（曲线）拟合之二

11.7.4最小二乘法数据（曲线）拟合之三

11.8非线性方程的求解

11.8.1一元非线性方程的解

11.8.2非线性方程组的解

第12章 工程优化设计实例

12.1平面连杆机构的优化设计

12.1.1曲柄摇杆机构优化设计数学模型

12.1.2曲柄摇杆机构优化设计的MATLAB程序及运行结果

12.2凸轮优化设计

12.2.1凸轮型线优化设计目标函数

12.2.2优化函数约束条件

12.2.3凸轮机构优化设计的MATLAB程序及计算实例

12.3螺栓连接的优化设计

12.3.1螺栓连接受力分析

12.3.2螺栓连接的设计变量、目标函数及约束条件

12.3.3螺栓连接的优化数学模型

12.3.4螺栓连接优化设计的MATLAB程序及运行结果

12.4圆柱齿轮传动的优化设计

12.4.1模糊综合评判的一般流程

12.4.2圆柱齿轮传动优化设计的目标函数和设计变量

12.4.3圆柱齿轮传动优化设计的约束条件

12.4.4最优截集水平值λ*的确定

12.4.5圆柱齿轮传动优化设计的MATLAB程序及计算结果

12.5圆柱螺旋弹簧的优化设计

12.5.1圆柱螺旋弹簧优化设计的数学模型

12.5.2圆柱螺旋弹簧优化设计实例

12.6轴的优化设计

12.6.1扭转轴的优化设计

12.6.2圆形等截面轴的优化设计

12.6.3车床主轴的优化设计

12.7桁架的优化设计

12.7.1静定桁架的优化设计

12.7.2三杆桁架的优化设计

12.8换热器的优化设计

12.8.1换热器优化设计（一）

12.8.2换热器优化设计（二）

12.9基于优化方法的常微分方程边值问题数值解

12.9.1基于MATLAB函数的求解方法

12.9.2求解两点边值问题的打靶法

12.9.3边界层微分方程组及相似解

12.9.4流函数方程和温度方程的求解

12.10含间隙机械系统的参数优化设计

12.10.1力学模型及运动微分方程

12.10.2系统的分岔和通向混沌的道路

12.10.3系统优化设计的MATLAB程序

参考文献