1绪论

1.1弹性力学的内容

1.2弹性力学的基本假设

2张量基础知识

2.1坐标系和矢量

2.2张量的定义

2.3张量代数

2.4二阶张量

2.5对称二阶张量的谱表示

2.6张量分析

2.7积分定理

习题

3应变分析

3.1位移场

3.2变形状态和应变张量

3.3应变张量的进一步解释

3.4微元体的刚体转动

3.5主应变

3.6体积应变

3.7微小球体的变形

3.8应变协调方程

3.9球应变张量和偏应变张量

习题

4应力分析

4.1外力和应力矢量

4.2应力张量

4.3平衡方程和运动方程

4.4主应力

4.5最大切应力

4.6球应力张量和偏应力张量

习题

5线性弹性本构关系

5.1应变能密度和本构关系

5.2广义胡克定律

5.3各向异性弹性体

5.4各向同性弹性体

5.5余能密度

习题

6弹性力学的边值问题及其性质

6.1弹性力学的边值问题

6.2关于边界条件的进一步说明

6.3叠加原理

6.4解的存在性和唯一性

6.5位移解法

6.6应力解法

6.7圣维南原理

6.8不均匀弹性体中应力和应变的间断和连续

习题

7平面问题的直角坐标解答

7.1平面应变问题

7.2平面应力问题

7.3平面问题及体积力为常量时的特性

7.4应力函数

7.5平面应力问题的近似特性

7.6自由端受集中力作用的悬壁梁

7.7受均布载荷作用的简支梁

7.8三角形水坝

习题

8平面问题的极坐标解答

8.1基本方程

8.2平面轴对称应力问题

8.3内外壁受均布压力作用的圆筒或圆环板

8.4匀速转动的圆盘

8.5曲梁的纯弯曲

8.6曲梁一端受径向集中力作用

8.7圆孔对应力分布的影响

8.8集中力作用于全平面

8.9楔形体问题

8.10边界上受法向集中力作用的半平面

习题

9等截面直杆的扭转

9.1扭转问题的位移解法

9.2扭转问题的应力解法

9.3扭转问题的一些性质

9.4扭转问题的薄膜比拟

9.5椭圆截面杆的扭转

9.6矩形截面杆的扭转

9.7薄壁杆的扭转

习题

10空间问题的几个简单解

10.1柱坐标系中的基本方程

10.2球坐标系中的基本方程

10.3内外壁受均匀压力作用的空心圆球

10.4无限体内受一个集中力作用

10.5半无限体表面受法向集中力作用

习题

11弹性力学的变分原理

11.1最小势能原理

11.2应用最小势能原理求近似解的方法

11.3应用最小势能原理求近似解的例子

11.4最小余能原理

11.5用最小余能原理求近似解

习题

部分习题参考答案

参考文献