第一章 一阶微分方程式

1-1基本定义

1-2一阶常微分方程式

问题解析

第二章 高阶微分方程式

2-1二阶线性微分方程式

2-2线性二阶微分方程式的解法

2-3 Cauchy微分方程式

2-4高阶线性常系数微分方程式

2-5联立线性微分方程式

问题解析

第三章 微分方程式的幂级数解

3-1幂级数方法

3-2雷建德方程式

3-3广义幂级数法·指标方程式

3-4伽玛函数

3-5贝索方程式

问题解析

第四章 拉氏转换

4-1拉氏转换之基本定义

4-2拉氏转换之重要定理与性质

4-3反拉氏转换

4-4拉氏转换的应用

问题解析

第五章 傅立叶级数、积分和转换

5-1周期函数

5-2傅立叶级数

5-3任意周期的周期函数

5-4偶函数和奇函数

5-5半幅展开式

5-6傅立叶级数的复数型

5-7傅立叶积分

5-8傅立叶转换

5-9傅立叶转换与拉氏转换之关系

问题解析

第六章 偏微分方程式

6-1偏微分方程式

6-2偏微分方程式解法

6-3分离变数法

6-4拉氏转换法解偏微分方程式

问题解析

第七章 矩阵与行列式

7-1矩阵与行列式

7-2矩阵的加法与纯量乘积

7-3矩阵的乘法

7-4矩阵的转置

7-5线性方程式系统

7-6矩阵的秩

7-7反矩阵

7-8行列式

7-9特征值与特征向量

7-10方矩阵函数

问题解析

第八章 向量分析

8-1向量和纯量

8-2向量之运算

8-3向量函数及其应用

8-4梯度、散度及旋度

问题解析

第九章 积分定理

9-1线积分

9-2面积分

9-3体积分

9-4向量函数的积分定理

问题解析

第十章 复数与复数积分

10-1复数之基本定义与性质

10-2复数之表示法与基本运算

10-3复变函数

10-4高奇-利曼方程式、拉氏方程式

10-5复数z的基本函数

10-6复数积分

问题解析

第十一章 映图法

11-1z函数之几何表示法

11-2简易基本映图

11-3保角映图

11-4线性分式转换

11-5 Schwarz-Christoffel转换

问题解析

第十二章 数列与级数

12-1数列

12-2级数

12-3幂级数

12-4泰勒级数

12-5劳伦斯级数

问题解析

第十三章 残数积分法

13-1残数理论

13-2特殊实数积分之求值

问题解析

第十四章 机率

14-1集合

14-2排列与组合

14-3机率

14-4一维随机变数

14-5二维随机变数

14-6随机变数的性质

14-7离散随机变数及其分配

14-8连续随机变数及其分配

问题解析

附录一 历年高等考试考题汇编

（一）60年高等考试工程数学试题

（二）61年高等考试工程数学试题

（三）62年高等考试工程数学试题

（四）63年高等考试工程数学试题

（五）64年高等考试工程数学试题

（六）66年高等考试工程数学试题

（七）69年高等考试工程数学试题

（八）70年高等考试工程数学试题

（九）71年高等考试工程数学试题

（十）72年高考电机技师电工数学试题

（十一）73年高考电机技师电工数学试题

附录二 历年各类特考考题汇编

（一）60年电信特考工程数学试题

（二）61年国防特考工程数学试题

（三）61年3月电信特考工程数学试题

（四）61年9月电信特考工程数学试题

（五）63年电信特考工程数学试题

（六）63年铁路特考工程数学试题

（七）64年港务特考工程数学试题

（八）65年铁路特考工程数学试题

（九）67年电信特考工程数学试题

（十）69年电信特考工程数学试题

（十一）70年铁路特考电工数学试题

附录三 历年各研究所考题汇编

（一）70年清大机械研究所工程数学试题

（二）70年清大计管研究所工程数学试题

（三）70年清大计管研究所线性代数试题

（四）70年台大机械研究所工程数学试题

（五）70年成大机械研究所工程数学试题

（六）70年淡大机械研究所工程数学试题

（七）71年台大电机研究所工程数学试题

（八）71年台大机械研究所工程数学试题

（九）71年清大机械研究所工程数学试题

（十）71年交大机械研究所工程数学试题

（十一）71年交大机械研究所工程数学试题

（十二）72年清大动机研究所工程数学试题

（十三）72年交大机械研究所工程数学试题

（十四）72年兴大应用数学研究所工程数学试题

（十五）72年台大电机研究所工程数学试题

（十六）73年台大资讯工程研究所工程数学试题

（十七）73年清大计算机管理决策研究所试题

（十八）73年台大电机工程研究所工程数学试题

（十九）73年清大机械研究所工程数学试题

（二十）73年交大控制研究所工程数学试题

（廿一）73年台大机械研究所工程数学试题

（廿二）73年成大航空所应用数学试题

参考书目