第1章 线性方程组与矩阵、向量基本概念

引例与导言 基尔霍夫定律——电路中的方程组问题

1.1线性方程组及其矩阵

基础练习1.1

1.2线性方程组的解法

基础练习1.2

1.3线性方程组的向量形式和矩阵形式

基础练习1.3

总结与联系

综合练习

第2章 向量组的线性相关性

引例与导言 工程中的简单力学问题——力的组合

2.1向量组的线性相关和线性无关

基础练习2.1

2.2向量组的秩

基础练习2.2

2.3线性方程组解的判断

基础练习2.3

总结与联系

综合练习

第3章 矩阵的运算与矩阵的行列式

引例与导言 里昂捷夫（Leontiff）经济模型中的矩阵运算

3.1矩阵的运算

基础练习3.1

3.2方阵的逆

基础练习3.2

3.3方阵的行列式与克莱姆法则

基础练习3.3

3.4求逆阵的方法

基础练习3.4

3.5矩阵的秩

基础练习3.5

3.6分块矩阵

基础练习3.6

总结与联系

综合练习

第4章 向量与向量空间

引例与导言 经济学中消费束的加法与数乘运算

4.1向量由向量组线性表示的问题

基础练习4.1

4.2向量空间

基础练习4.2

4.3向量空间的基与维数

基础练习4.3

4.4线性方程组解的结构

基础练习4.4

4.5Rn的标准正交基

基础练习4.5

总结与联系

综合练习

第5章 特征值与特征向量

引例与导言 建筑结构受到震动干扰后的稳定性问题

5.1特征值与特征向量

基础练习5.1

5.2线性无关的特征向量组

基础练习5.2

5.3矩阵的对角化

基础练习5.3

总结与联系

综合练习

第6章 二次型

引例与导言 资产组合风险分析中的二次型问题

6.1二次型及其矩阵表示

基础练习6.1

6.2二次型的标准形

基础练习6.2

6.3正定二次型与正定阵

基础练习6.3

总结与联系

综合练习

第7章 线性空间与线性变换

引例与导言 图形设计中的线性变换

7.1线性空间

基础练习7.1

7.2线性空间的基、维数和向量坐标

基础练习7.2

7.3线性空间中的线性变换

基础练习7.3

总结与联系

综合练习

习题答案与提示

附录1基于逆序数的行列式定义

附录2基于子式概念的矩阵的秩