第一章 热传导学的基础

1-1热通量

1-2热传导的微分方程式

1-3各种正交坐标的热传导方程式

1-4边界条件

1-5无因次热传导参数

1-6齐次和非齐次问题

1-7热传导问题的解法

文献

问题

第二章 直角坐标的分离变数法

2-1分离变数法

2-2直角坐标的分离变数法

2-3一维有限区域的齐次问题

2-4一维半无限区域的齐次问题

2-5一维无限区域的齐次问题

2-6多维的齐次问题

2-7乘积解

2-8无热源的多维稳定状态问题

2-9有热源的多维稳定状态问题

2-10分开非齐次问题为较简单问题

2-11有用的变换

文献

问题

注解

第三章 圆柱坐标的分离变数法

3-1圆柱坐标的分离变数法

3-2由Bessel函数表示任意函数

3-3（r，t）变数的齐次问题

3-4（r，z，t）变数的齐次问题

3-5（r，?，t）变数的齐次问题

3-6（r，?，z，t）变数的齐次问题

3-7乘积解

3-8无热源的多维稳定状态问题

3-9有热源的多维稳定状态问题

3-10分开非齐次问题为较简单问题

文献

问题

注解

第四章 球面坐标的分离变数法

4-1球面坐标的分离变数法

4-2 Legendre函数及Legendre相伴函数

4-3由Legendre函数表示任意函数

4-4（r，t）变数的齐次问题

4-5（r，?，t）变数的齐次问题

4-6（r，?，?，t）变数的齐次问题

4-7多维稳定状态问题

4-8分开非齐次问题为较简单问题

文献

问题

注解

第五章Duhamel定理的应用

5-1 Duhamel定理的叙述

5-2 Duhamel定理的证明

5-3 Duhamel定理的应用

文献

问题

注解

第六章Green函数的应用

6-1解非齐次暂态的热传导问题

6-2 Green函数的演导

6-3解直角坐标问题

6-4解圆柱坐标问题

6-5解球面坐标问题

6-6 Green函数的乘积

文献

问题

注解

第七章Laplace变换的应用

7-1 Laplace变换的定义

7-2 Laplace变换的性质

7-3由逆变换表求逆变换

7-4由圈线积分求逆变换

7-5解暂态热传导问题

7-6短时间及长时间的近似解

文献

问题

注解

第八章 一维复合介质

8-1应用广义正交函数展开法解齐次问题

8-2特征函数和特征值的求法

8-3变换非齐次外边界条件为齐次

8-4应用Green函数解非齐次问题

8-5 Laplace变换的应用

文献

问题

注解

第九章 近似法

9-1积分法的基本观念

9-2积分法的各种应用

9-3变分原理

9-4 Ritz法

9-5 G alerkin法

9-6部分积分法

9-7暂态问题

文献

问题

注解

第十章 相变化问题

10-1移动界面的边界条件

10-2相变化问题的恰解

10-3积分法解相变化问题

10-4移动热源法解相变化问题

10-5具有温度范围的相变化

文献

问题

注解

第十一章 非线性问题

11-1因变数的变换——Kirchhoff变换

11-2一维非线性热传导问题的线性化

11-3自变数的燮换——Boltzmann变换

11-4相似变换

11-5变换为积分方程式

文献

问题

注解

第十二章 数值法

12-1偏导数的差分式

12-2稳定状态热传导问题的差分式

12-3解联立线性代数式的方法

12-4数值解的误差

12-5暂态热传导问题的差分式

12-6应用差分法解暂态热传导问题

12-7圆柱及球面坐标

12-8热性质随温度改变

12-9弯曲边界

文献

问题

第十三章 积分变换法

13-1有限区域问题

13-2有限区域通解的另一形式

13-3在直角坐标的应用

13-4在圆柱坐标的应用

13-5在球面坐标的应用

13-6应用于解稳定状态问题

文献

问题

注解

第十四章 复合介质的积分变换法

14-1有限复合区域

14-2一维问题

文献

问题

注解

第十五章 各向异性介质的热传导

15-1各向异性固体的热通量

15-2各向异性固体的热传导方程式

15-3边界条件

15-4热阻系数

15-5轴变换及热传导系数

15-6热传导系数的几何意义

15-7晶体的对称性

15-8各向异性固体一维稳定状态的热传导

15-9各向异性固体一维的暂态热传导

15--10正交各向异性介质的热传导

15-11各向异性介质的多维热传导

文献

问题

注解

附录

附录一 超越方程式的根

附录二 误差函数

附录三Bessel函数

附录四Legendre第一类多项式的根

索引