第一章 Banach空间

1.线性拓扑空间

2.Banach空间的概念

3.线性算子

4.弱拓扑和弱*拓扑

5.例

第二章 Hilbert空间

1.Hilbert空间的基本概念

2.弱拓扑

3.线性算子

4.投影算子

5.B（H）上的拓扑结构

6.无界线性算子

第三章 C*-代数的基本理论

1.基本概念

2.谱理论

3.正元与序结构

4.正线性泛函与态

5.交换G*-代数·特征标

第四章 C*-代数的表示

1.表示的一般意义

2.非退化表示

3.不可约表示

4.表示的构造

5.Hahn-Banach定理的推广

第五章 von Neumann代数初步

1.von Neumann代数的基本概念

2.二次交换子定理和稠密性定理

3.予对偶和正规态

4.表示的拟等价

5.von Neumann代数的分类

第六章 Banach代数的上同调

1.同调代数基本概念

2.Banach代数的上同调

3.广义导子·H2c（A，A）的讨论

4.导子的提升

5.Banach代数的扩张

第七章 算子代数的上同调

1.C*-代数的导子

2.von Neumann代数的导子

3.右不变平均

4.正规上同调群

5.H（A，M）≌Hnc（A，M）的讨论

6.某些近期结果和进一步可探讨的问题