第1章 数值代数基础

1.1 向量范数

1.2 矩阵范数

1.3 Householder变换

1.4 向量微积分

1.5 不动点原理

习题1

第2章 线性方程组的直接解法

2.1 Gauss消元法

2.2 Doolitle分解法

2.3 Cholesky分解法

2.4 QR分解法

2.5 追赶法

2.6 扰动分析

习题2

第3章 曲线拟合法

3.1 最小二乘问题

3.2 正则化方法

3.3 正交化方法

习题3

第4章 线性方程组的经典迭代法

4.1 一般单步迭代法

4.2 Jacobi迭代法

4.3 Gauss-Seidel迭代法

4.4 JOR迭代法

4.5 SOR迭代法

习题4

第5章 Krylov子空间方法

5.1 最速下降法

5.2 基本共轭梯度法

5.3 预优共轭梯度法

5.4 其他Krylov子空间方法

习题5

第6章 非线性方程组的迭代解法

6.1 二分法

6.2 弦截法

6.3 Picard迭代法

6.4 Newton迭代法

6.5 迭代法的收敛速度

6.6 修改的Newton迭代法

习题6

习题参考答案与提示

参考文献