第一章 函数

1.1函数概念及特性

1.2初等函数

习题一

演示与实验一

实验习题一

数学家的故事

第二章 极限与连续

2.1数列的极限

2.2函数的极限

2.3极限的运算法则与性质

2.4函数的连续性

习题二

演示与实验二

实验习题二

数学家的故事

第三章 导数与微分

3.1导数概念

3.2求导法则

3.3高阶导数

3.4微分及其应用

习题三

演示与实验三

实验习题三

数学家的故事

第四章 中值定理与导数应用

4.1中值定理

4.2洛必达法则

4.3导数在几何上的应用

4.4经济学中的最值问题

4.5导数在其他问题中的应用

习题四

演示与实验四

实验习题四

数学家的故事

第五章 积分

5.1定积分的概念

5.2定积分与不定积分

5.3不定积分的计算

5.4定积分的计算

5.5无穷限积分

5.6定积分的近似计算

习题五

演示与实验五

实验习题五

数学家的故事

第六章 定积分的应用

6.1定积分应用的基本思想方法

6.2平面图形的面积

6.3体积

6.4函数平均值

6.5在社会科学中的应用

习题六

演示与实验六

数学家的故事

第七章 多元函数微分学

7.1多元函数的基本概念

7.2偏导数与全微分

7.3复合函数求导法

7.4二元函数的极值

7.5多元微分的应用

习题七

演示与实验七

实验习题七

数学家的故事

第八章 二重积分

8.1二重积分的概念与性质

8.2二重积分的计算

习题八

演示与实验八

实验习题八

数学家的故事

第九章 微分方程及其应用

9.1微分方程及其相关概念

9.2微分方程的经典案例

9.3微分方程的解析解

9.4定性理论初步

9.5微分方程的数值解法

9.6微分方程的应用

习题九

演示与实验九

实验习题九

数学家的故事

第十章 无穷级数

10.1无穷级数及其性质

10.2常数项级数的敛散性

10.3幂级数及其运算

10.4函数的幂级数展开

10.5幂级数的应用举例

习题十

演示与实验十

实验习题十

数学家的故事

附录 MATHEMATICA软件使用简介

参考文献