第一章 函数、极限与连续

第一节 初等函数

第二节 函数极限的概念和性质

第三节 无穷小与无穷大

第四节 极限的运算

第五节 函数的连续性

复习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 导数的四则运算法则

第三节 复合函数与反函数的求导法则

第四节 三个求导法则

第五节 高阶导数

第六节 微分及其应用

复习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数单调性与极值

第四节 曲线的凹凸性和拐点

第五节 函数图形的描绘

复习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 两类初等可积函数的积分

复习题四

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本定理

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

第四节 定积分的应用

第五节 广义积分

复习题五

第六章 常微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的一阶微分方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 可降阶的高阶微分方程

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程

复习题六

第七章 向量代数与空间解析几何

第一节 空间直角坐标系与向量代数

第二节 向量的乘法运算

第三节 平面方程与空间直线方程

第四节 曲面方程与空间曲线方程

复习题七

第八章 多元函数微分学

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数与全微分

第三节 多元复合函数与隐函数的求导法则

第四节 偏导数在几何上的应用

第五节 多元函数极值及其求法

复习题八

第九章 多元函数积分学

第一节 二重积分

第二节 二重积分的计算法

第三节 二重积分应用举例

复习题九

第十章 无穷级数

第一节 数项级数及其敛散性

第二节 幂级数

复习题十

附录Ⅰ数学实验与数学建模

附录Ⅱ初等数学中的常用公式