（中册）

第7章 拉氏变换

7.1基本定义

7.2微分式及积分式之拉氏变换

7.3基本函数之拉氏变换

7.4第一移位特性及标度因子改变之拉氏变换

7.5变换式之微分与积分

7.6第二移位特性及周期函数

7.7单位脉冲函数

7.8拉氏逆变换

7.9结合定理

7.10拉氏变换求解积分方程式

7.11拉氏变换应用于求解常系数常微分方程式

7.12拉氏变换求解变系数常微分方程式

第8章 Fourier级数及Fourier变换

8.1三角函数之正交性及周期性

8.2Euler-Fourier级数系数公式

8.3Dirichlet收敛定理

8.4偶函数与奇函数之Fourier级数展开

8.5Fourier-Parsval恒等式

8.6全辐及半辐展开式

8.7Fourier复系数级数

8.8一致收敛及Weierstrass M-审敛法

8.9Fourier级数之一致收敛性

8.10Fourier积分式

8.11Fourier变换式

8.12由Fourier变换推演至Laplace变换

8.13Fourier级数及变换之应用

8.14Fourier有限变换对

8.15双变数Fourier级数

第9章 向量代数

9.1向量概论

9.2平面向量与空间向量

9.3向量之点积（Dot product）

9.4向量之叉积（Cross product）

9.5无向三向量积及有向三向量积

9.6直线方程式

9.7平面方程式

9.8基底向量之倒数集

第10章 双变函数之微分及应用

10.1双变函数之极限与连续

10.2偏导数或偏微分

10.3全微分与连微法则

10.4隐函数之微分

10.5纯量场与向量场

10.6纯量函数之梯度

10.7切平面方程式与法线方程式

10.8方向导数与法向导数

第11章 向量微分学

11.1向量之极限与微分

11.2弧长

11.3切线、法线坐标

11.4向量之散度

11.5向量之旋度

11.6向量之二联运算子

第12章 向量积分学

12.1线积分

12.2与积分路线无关之线积分

12.3双重积分

12.4坐标转换及Jacobian行列式

12.5平面Green’s定理

12.6正交曲线坐标及曲面表示法

12.7Stoke积分定理——即Green平面定理之引申

12.8体积分

12.9散度定理（Gauss定理）

第13章 矩阵代数

13.1矩阵之定义

13.2矩阵之运算

13.3行列式

13.4伴随矩阵及反矩阵

13.5矩阵之秩数

13.6线性相关与线性独立

13.7联立代数方程组

13.8双线式及二次式

第14章 矩阵特征问题及应用

14.1矩阵特征值及特征向量

14.2广义特征向量

14.3相似变换（Similarity transformation）及对角化

14.4二次式化简

14.5矩阵函数

14.6Cayley-Hamilton定理

14.7矩阵方程式

第15章 联立常微分方程式

15.1矩阵法基本理论

15.2齐性线性联立微分方程组

15.3待定系数

15.4基本矩阵

15.5参数变更法

15.6指数矩阵法

15.7消去法

15.8短捷微分运算子法

15.9拉氏转换法