第一章　预备知识

1-1　极坐标

1-2　复数

1-3　反三角函数

1-4　初等函数

第二章　函数的极限与连续

2-1　极限的概念

2-2　无穷大与无穷小

2-3　极限的四则运算

2-4　两个重要极限

2-5　无穷小的比较

2-6　函数的连续性与间断点

第三章　导数与微分

3-1　导数的概念

3-2　导数的基本公式与求导四则运算法则

3-3　复合函数的导数

3-4　隐函数及参数式函数的导数

3-5　高阶导数

3-6　函数的微分

第四章　导数的应用

4-1　微分中值定理

4-2　洛必达法则

4-3　函数的单调性与极值

4-4　曲线的凹凸性与拐点

4-5　导数在经济学中的应用

第五章　不定积分

5-1　不定积分的概念与性质

5-2　换元积分法

5-3　分部积分法

第六章　定积分及其应用

6-1　定积分的概念与性质

6-2　微积分基本公式

6-3　定积分的换元积分法与分部积分法

6-4　广义积分

6-5　定积分的应用

第七章 常微分方程

7-1　微分方程的基本概念

7-2　一阶微分方程

7-3　可降阶的高阶微分方程

7-4　二阶常系数线性微分方程

第八章 向量代数与空间解析几何

8-1　空间直角坐标系与空间向量

8-2　向量的数量积与向量积

8-3　平面与空间直线

8-4　曲面与空间曲线

第九章 多元函数微积分

9-1　多元函数的概念、极限与连续

9-2　偏导数

9-3　全微分

9-4　多元复合函数与隐函数的微分法

9-5　多元函数的极值与最值

9-6　二重积分的概念与性质

9-7　二重积分的计算方法

第十章　无穷级数

10-1　常数项级数

10-2　数项级数的审敛法

10-3　幂级数

10-4　函数展开成幂级数

10-5　傅里叶级数

第十一章 MATLAB数学软件简介

11-1　MATLAB基础

11-2　利用MATLAB绘制图形

11-3　利用MATLAB计算微积分

附录　积分表

参考答案