第一章　矩阵

第一节 Gauss消元法

第二节 矩阵的运算

第三节　初等矩阵

第二章　行列式

第一节 行列式的定义

第二节 行列式的性质与计算

第三节 行列式的应用

第三章　向量

第一节 n维向量空间Pn

第二节 矩阵的秩

第三节 子空间

第四章　线性方程组解的结构理论

第一节 齐次线性方程组解的结构理论

第二节 非齐次线性方程组解的结构理论

第五章　矩阵的特征值与特征向量

第一节 矩阵的特征值与特征向量

第二节 矩阵的相似与对角化

第三节 实对称矩阵的对角化

第六章　二次型

第一节 二次型的矩阵

第二节 配方法化二次型为标准形

第三节 合同变换法化二次型为标准形

第四节 正交变换法化二次型为标准形

第五节 惯性定理与正定二次型

附录

一、阅读材料

（一）高斯消元法的计算机实现

（二）分块乘法的初等变换

（三）Laplace定理

（四）关于矩阵的秩的一些命题

（五）线性空间

（六）线性变换

（七）欧氏空间

（八）线性方程组的最小二乘解

（九）规范形与惯性定理的证明

二、习题参考解答

三、常用符号

四、索引

参考文献