第1章 绪论

1.1 研究椭圆边界爆破问题的动因

1.1.1 椭圆特征值理论

1.1.2 抛物方程长时间行为

1.1.3 随机微分方程

1.2 本书研究的主要问题和主要结果

第2章 预备知识

2.1 二阶半线性椭圆方程的比较原理

2.2 单个方程边界爆破解的存在性

2.3 Karamata正规变化理论及其推广

第3章 椭圆边界爆破解的边界渐近行为和唯一性

3.1 f（u）∈RVρ（ρ＞1）的情形

3.2 f∈RV[ρ1,ρ2］（1＜ρ1≤ρ2）和k∈H［Ce,Ce］的情形

3.3 f∈RVρ与f∈Γ时边界渐近行为的显式表示

3.4 f∈Γ时权函数对边界爆破解边界渐近行为的影响

3.5 Bieberbach-Rademacher型ρ-Laplacian方程边界爆破解的渐近行为

第4章 区域几何性质对边界爆破解边界渐近行为的影响

4.1 引言

4.2 主要结论及其证明

第5章 距离函数对边界爆破解边界渐近行为的影响

5.1 引言

5.2 主要结论及其证明

第6章 椭圆方程组边界爆破解

6.1 预备知识

6.2 带奇异权函数的竞争型边界爆破解

6.3 拟线性椭圆方程组边界爆破解的存在性与渐近行为

6.4 竞争型椭圆方程组边界爆破解的存在唯一性和渐近行为

6.5 带奇异权函数的Lotka-Volterra型椭圆方程组边界爆破解的唯一性

参考文献