第二十三章 无穷级数

（Ⅰ）数项级数

1数项级数概念及其收敛性

2基本性质，收敛的必要条件

3正项级数，收敛性的充分判断法

4任意项级数，绝对收敛

（Ⅱ）函数项级数

5一般概念

6幂级数

7泰勒级数

8初等函数的展开

9泰勒级数在近似计算上的应用

总结

第二十四章 富里哀级数

1周期函数

2三角多项式

3周期为2π的富氏级数

4奇函数及偶函数的富氏级数

5在半区间[0，π]上展开的富氏级数

6任意区间上的富氏级数

总结

第九次测验作业

第二十五章 微分方程

1一般概念

2一阶微分方程的几何解释及其存在定理

3可分离变量的微分方程

4齐次微分方程

5一阶线性方程

6柏努利（Bernoulli）方程

7全微分方程

8一阶微分方程的应用

9一阶微分方程总结

10一阶微分方程的近似解

11高阶微分方程的几个特殊类型（可降阶）

12高阶线性方程的一般理论

13常系数线性方程

14二阶常系数线性微分方程的应用

15可化为常系数的微分方程

16级数解法

17微分方程组

总结

第十次测验作业

第二十六章线性代数初步

1n阶行列式

（一）全排列

（二）n阶行列式的定义

（三）n阶行列式的性质

（四）行列式按行（列）展开

（五）行列式乘法公式的证明

（六）克莱玛（Crame）法则

2矩阵及其运算

（一）矩阵概念

（二）矩阵的运算（加、减、乘）

（三）转置矩阵，矩阵乘积的行列式

（四）逆矩阵

（五）分块矩阵及其运算

3解线性方程组的实用方法

（一）高斯（Gauss）消元法、初等变换

（二）主元素消去法

（三）简单迭代法

（四）赛德尔迭代法

4n维向量空间与线性方程组

（一）n维向量及其运算法则

（二）向量的线性相关和线性无关

（三）矩阵的秩

（四）线性方程组有解的判别定理

5线性方程组解的结构

第二十七章概率论初步

1排列与组合

（一）排列

（二）组合

2事件与概率

（一）事件及其运算

（二）概率

3概率的基本运算法则

（一）加法定理

（二）条件概率与乘法定理

（三）全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式

（四）独立试验序列

4随机变量及其分布函数

（一）随机变量

（二）离散型随机变量的概率分布

（三）连续随机变量的分布密度和分布函数

（四）正态分布和均匀分布

5多维随机变量

（一）二维随机变量

（二）边缘分布

（三）条件分布

（四）相互独立的随机变量

6随机变量的数字表征

（一）数学期望

（二）方差

（三）契贝雪夫（Чe6ышeB）不等式

7大数定理和中心极限定理

（一）大数定理

（二）中心极限定理

后记