上篇 基本原理

1 均值分析：基础知识复习和线性模型导言

1.1 导言

1.2 抽样分布

1.3 单总体均值推论

1.4 用独立样本推论双均值

1.5 推论多个均值

1.6 小结

1.7 习题

2 简单线性回归分析：单自变量线性回归

2.1 导论

2.2 线性回归模型

2.3 推论参数β0和β1

2.4 推论因变量

2.5 相关和决定系数

2.6 通过原点的回归

2.7 有关简单线性回归模型的假定

2.8 回归的使用与误用

2.9 反测（inverse prediction）

2.10 小结

2.11 习题

3 多元线性回归

3.1 导论

3.2 多元线性回归模型

3.3 系数估计

3.4 解释偏回归系数

3.5 推论参数

3.6 检验广义线性假设（General linear hypothesis）（选读）

3.7 多元回归因变量推论

3.8 相关和决定系数

3.9 求得结果

3.10 小结和前瞻

3.11 习题

中篇 问题及其补救的方法

4 观察问题

4.1 导论

第一部分 异常值

4.2 异常值和影响值

第二部分 违反假定

4.3 不等方差

4.4 稳健估计（robust estimation）

4.5 相关误差

4.6 小结

4.7 习题

5 多重共线性

5.1 导论

5.2 多重共线性效应

5.3 诊断多重共线性

5.4 补救方法

5.5 小结

5.6 习题

6 模型存在的问题

6.1 导论

6.2 设定误差

6.3 缺乏拟合检验（lack of fit test）

6.4 过度设置：变量太多

6.5 变量选择法

6.6 变量选择的信度

6.7 变量选择的效用

6.8 变量选择和影响值

6.9 小结

6.10 习题

下篇 回归的其他用途

7 曲线拟合

7.1 导论

7.2 单自变量多项式模型

7.3 节点已知的分段多项式

7.4 多个变量的多项式回归：响应面（response surface）

7.5 无模型曲线拟合

7.6 小结

7.7 习题

8 非线性模型导论

8.1 导论

8.2 本质线性模型

8.3 本质非线性模型（intrinsically nonlinear models）

8.4 小结

8.5 习题

9 指示变量

9.1 导论

9.2 虚拟变量模型

9.3 格频数不等

9.4 空格

9.5 既有虚拟变量也有连续变量的模型

9.6 一种特殊的用法：协方差分析

9.7 协方差分析中的异构斜率（heterogeneous slope）问题

9.8 小结

9.9 习题

10 定类因变量

10.1 导论

10.2 二值因变量（binary response variable）

10.3 加权最小平方

10.4 简单概率比对数回归

10.5 多元概率比对数回归

10.6 对数线性模型

10.7 小结

10.8 习题

11 广义线性模型

11.1 导论

11.2 连接函数

11.3 概率比对数模型

11.4 其他模型

11.5 小结

附录A 统计表

A.1 标准正态分布——表A.1（正态分布表）和表A.1a（统计方法中的p值和z值）

A.2 T分布——表A.2统计方法中的T值

A.3 x2分布——表A.3统计方法中的x2值

A.4 F分布——表A.3统计方法中的F值

A.5 杜宾-瓦特森检验（Durbin-Watson test）临界值

附录B 矩阵简介

B.1 矩阵代数

B.2 解线性方程

附录C 估计法

C.1 最小平方估计

C.2 最大似然估计

参考文献